ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) \cot (x)}$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \cot (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3

$\cos (x)$ और $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6.2

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6.3

जोड़ना.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1 \sin (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 6.4

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1 \sin (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7.5

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7.6

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 7.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$