ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{16 s^{2} + 8 s t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16 s^{2}$ को ${(4 s)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 s)}^{2} + 8 s t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 s t = 2 \cdot (4 s) \cdot t$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(4 s)}^{2} + 2 \cdot (4 s) \cdot t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 4 s$ और $b = t$ है.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 3 t^{2} - 5 s t} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.1.2

$- 3 t^{2}$ और $- 5 s t$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.1.3

$- 5 s t$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.1.4

$- 5$ को $1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + (1 - 6) (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + 1 (s t) - 6 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.1.6

$s t$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + s t - 6 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.1.7

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + s t - 6 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s^{2} + s t) - 6 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{s (2 s + t) - 3 t (2 s + t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 s + t$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} + 3 t^{2} - 7 s t}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.1.2

$3 t^{2}$ और $- 7 s t$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.1.3

$- 7 s t$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.1.4

$- 7$ को $- 1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} + (- 1 - 6) (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 1 (s t) - 6 (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 1 s t - 6 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s^{2} - 1 s t) - 6 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{s (2 s - 1 t) - 3 t (2 s - t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 s - 1 t$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - 1 t) (s - 3 t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 3.2

$- 1 t$ को $- t$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ है और जिसका योग $b = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + t^{2} + 3 s t}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.1.2

$t^{2}$ और $3 s t$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.1.3

$3 s t$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + 3 (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.1.4

$3$ को $- 1$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + (- 1 + 4) (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} - 1 (s t) + 4 (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} - 1 s t + 4 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s^{2} - 1 s t) + 4 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{s (- 4 s - 1 t) - t (- 4 s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.1.3

महत्तम समापवर्तक, $- 4 s - 1 t$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - 1 t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 4.2

$- 1 t$ को $- t$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 8 \cdot - 1 = - 8$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - t^{2} - 2 s t}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.1.2

$- t^{2}$ और $- 2 s t$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.1.3

$- 2 s t$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.1.4

$- 2$ को $2$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + (2 - 4) (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + 2 (s t) - 4 (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + 2 s t - 4 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(8 s^{2} + 2 s t) - 4 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{2 s (4 s + t) - t (4 s + t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $4 s + t$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ है और जिसका योग $b = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + t^{2} + 3 s t}}$

चरण 6.1.2

$t^{2}$ और $3 s t$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

चरण 6.1.3

$3 s t$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 (s t) + t^{2}}}$

चरण 6.1.4

$3$ को $1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + (1 + 2) (s t) + t^{2}}}$

चरण 6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 1 (s t) + 2 (s t) + t^{2}}}$

चरण 6.1.6

$s t$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + s t + 2 (s t) + t^{2}}}$

चरण 6.1.7

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + s t + 2 s t + t^{2}}}$

चरण 6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s^{2} + s t) + 2 s t + t^{2}}}$

चरण 6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{s (2 s + t) + t (2 s + t)}}$

चरण 6.3

महत्तम समापवर्तक, $2 s + t$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

जोड़ना.

$\frac{{(4 s + t)}^{2} \frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 7.2

${(4 s + t)}^{2}$ और $\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{{(4 s + t)}^{2} ((2 s - t) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8

${(4 s + t)}^{2}$ और $- 4 s - t$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4 s$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{{(- (- 4 s) + t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.2

$t$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{{(- (- 4 s) - 1 (- t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.3

$- (- 4 s) - 1 (- t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{{(- (- 4 s - t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.4

$- (- 4 s - t)$ को $- 1 (- 4 s - t)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{{(- 1 (- 4 s - t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.5

उत्पाद नियम को $- 1 (- 4 s - t)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{{(- 1)}^{2} {(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.6

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{1 {(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.7

${(- 4 s - t)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{{(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.8

${(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)$ में से $- 4 s - t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 8.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t)}{s - t}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)}{s - t}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 9

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 10

$s - 3 t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)$ में से $s - 3 t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 10.2

$(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}$ में से $s - 3 t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(s - 3 t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

चरण 10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(s - 3 t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

चरण 10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

चरण 11

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$ को $\frac{1}{(2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$ से गुणा करें.

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

चरण 12

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) (2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$ में से $\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) (2 s + t)}$

चरण 13

$2 s + t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$(s - t) (2 s + t)$ में से $2 s + t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s - t)}$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s - t)}$

चरण 13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s + t}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$

चरण 14

$2 s - t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$(4 s + t) (2 s - t)$ में से $2 s - t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$

चरण 14.2

$(- 4 s - t) (2 s - t)$ में से $2 s - t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(2 s - t) (- 4 s - t)}{s - t}$

चरण 14.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(2 s - t) (- 4 s - t)}{s - t}$

चरण 14.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s + t}{4 s + t} \cdot \frac{- 4 s - t}{s - t}$

चरण 15

$\frac{s + t}{4 s + t}$ को $\frac{- 4 s - t}{s - t}$ से गुणा करें.

$\frac{(s + t) (- 4 s - t)}{(4 s + t) (s - t)}$

चरण 16

$- 4 s - t$ और $4 s + t$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$- 4 s$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + t) (- (4 s) - t)}{(4 s + t) (s - t)}$

चरण 16.2

$- t$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + t) (- (4 s) - (t))}{(4 s + t) (s - t)}$

चरण 16.3

$- (4 s) - (t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + t) (- (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

चरण 16.4

$- (4 s + t)$ को $- 1 (4 s + t)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(s + t) (- 1 (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

चरण 16.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(s + t) (- 1 (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

चरण 16.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(s + t) \cdot (- 1)}{s - t}$

चरण 17

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$- 1$ को $s + t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (s + t)}{s - t}$

चरण 17.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{s + t}{s - t}$