ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{2 x^{2} - x - 6}{x^{2} - 4}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} - (x) - 6}{x^{2} - 4}$

चरण 1.1.2

$- 1$ को $3$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (3 - 4) x - 6}{x^{2} - 4}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3)}{x^{2} - 4}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 4}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

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चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$