ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$40 a^{2} + 20 a - 30 = (- 1) (15 a^{3} + 30)$

चरण 1

$- 1 (15 a^{3} + 30)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = 0 + 0 - 1 (15 a^{3} + 30)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3} + 30)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3}) - 1 \cdot 30$

चरण 1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 1 \cdot 30$

चरण 1.4.2

$- 1$ को $30$ से गुणा करें.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 30$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $15 a^{3}$ जोड़ें.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} = - 30$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $30$ जोड़ें.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30 = 0$

चरण 4

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 30$ और $30$ जोड़ें.

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} + 0 = 0$

चरण 4.2

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} = 0$

चरण 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ में से $5 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$40 a^{2}$ में से $5 a$ का गुणनखंड करें.

$5 a (8 a) + 20 a + 15 a^{3} = 0$

चरण 5.1.2

$20 a$ में से $5 a$ का गुणनखंड करें.

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 15 a^{3} = 0$

चरण 5.1.3

$15 a^{3}$ में से $5 a$ का गुणनखंड करें.

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

चरण 5.1.4

$5 a (8 a) + 5 a (4)$ में से $5 a$ का गुणनखंड करें.

$5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

चरण 5.1.5

$5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2})$ में से $5 a$ का गुणनखंड करें.

$5 a (8 a + 4 + 3 a^{2}) = 0$

चरण 5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$5 a (3 a^{2} + 8 a + 4) = 0$

चरण 5.2.1.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ है और जिसका योग $b = 8$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$8 a$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$5 a (3 a^{2} + 8 (a) + 4) = 0$

चरण 5.2.1.2.2

$8$ को $2$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$5 a (3 a^{2} + (2 + 6) a + 4) = 0$

चरण 5.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 a (3 a^{2} + 2 a + 6 a + 4) = 0$

चरण 5.2.1.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$5 a ((3 a^{2} + 2 a) + 6 a + 4) = 0$

चरण 5.2.1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$5 a (a (3 a + 2) + 2 (3 a + 2)) = 0$

चरण 5.2.1.4

महत्तम समापवर्तक, $3 a + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$5 a ((3 a + 2) (a + 2)) = 0$

चरण 5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a = 0$

$3 a + 2 = 0$

$a + 2 = 0$

चरण 7

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 8

$3 a + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 a + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 a + 2 = 0$

चरण 8.2

$a$ के लिए $3 a + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$3 a = - 2$

चरण 8.2.2

$3 a = - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$3 a = - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

चरण 8.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

चरण 8.2.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- 2}{3}$

चरण 8.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{2}{3}$

चरण 9

$a + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$a + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 2 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$a = - 2$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

दशमलव रूप:

$a = 0, - 0.\overline{6}, - 2$