ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v ({(2 - a)}^{2} + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(2 - a)}^{2}$ को $(2 - a) (2 - a)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v ((2 - a) (2 - a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - a) (2 - a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (2 (2 - a) - a (2 - a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (2 \cdot 2 + 2 (- a) - a (2 - a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (2 \cdot 2 + 2 (- a) - a \cdot 2 - a (- a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 + 2 (- a) - a \cdot 2 - a (- a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 2 a - a \cdot 2 - a (- a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 2 a - 2 a - a (- a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 2 a - 2 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.1.5

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.5.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 2 a - 2 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.1.5.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 2 a - 2 a - 1 \cdot - 1 a^{2} + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 2 a - 2 a + 1 a^{2} + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.1.7

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 2 a - 2 a + a^{2} + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.3.2

$- 2 a$ में से $2 a$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + {(3 - b)}^{2})} = 5$

चरण 1.4

${(3 - b)}^{2}$ को $(3 - b) (3 - b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + (3 - b) (3 - b))} = 5$

चरण 1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - b) (3 - b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 3 (3 - b) - b (3 - b))} = 5$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 3 \cdot 3 + 3 (- b) - b (3 - b))} = 5$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 3 \cdot 3 + 3 (- b) - b \cdot 3 - b (- b))} = 5$

चरण 1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 + 3 (- b) - b \cdot 3 - b (- b))} = 5$

चरण 1.6.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 3 b - b \cdot 3 - b (- b))} = 5$

चरण 1.6.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 3 b - 3 b - b (- b))} = 5$

चरण 1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 3 b - 3 b - 1 \cdot - 1 b \cdot b)} = 5$

चरण 1.6.1.5

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.5.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 3 b - 3 b - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))} = 5$

चरण 1.6.1.5.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 3 b - 3 b - 1 \cdot - 1 b^{2})} = 5$

चरण 1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 3 b - 3 b + 1 b^{2})} = 5$

चरण 1.6.1.7

$b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 3 b - 3 b + b^{2})} = 5$

चरण 1.6.2

$- 3 b$ में से $3 b$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (4 - 4 a + a^{2} + 9 - 6 b + b^{2})} = 5$

चरण 1.7

$4$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})} = 5$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2}), 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})} = 5$ के प्रत्येक पद को $v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})} = 5$ के प्रत्येक पद को $v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})} (v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})) = 5 (v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2}))$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{74} (2 - a)}{v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})} (v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2})) = 5 (v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2}))$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{74} (2 - a) = 5 (v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2}))$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{74} \cdot 2 + \sqrt{74} (- a) = 5 (v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2}))$

चरण 3.2.3

$2$ को $\sqrt{74}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = 5 (v (- 4 a + a^{2} + 13 - 6 b + b^{2}))$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = 5 (v (- 4 a) + v a^{2} + v \cdot 13 + v (- 6 b) + v b^{2})$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = 5 (- 4 v a + v a^{2} + v \cdot 13 + v (- 6 b) + v b^{2})$

चरण 3.3.2.2

$13$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = 5 (- 4 v a + v a^{2} + 13 \cdot v + v (- 6 b) + v b^{2})$

चरण 3.3.2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = 5 (- 4 v a + v a^{2} + 13 \cdot v - 6 v b + v b^{2})$

चरण 3.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = 5 (- 4 v a) + 5 (v a^{2}) + 5 (13 v) + 5 (- 6 v b) + 5 (v b^{2})$

चरण 3.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = - 20 (v a) + 5 (v a^{2}) + 5 (13 v) + 5 (- 6 v b) + 5 (v b^{2})$

चरण 3.3.4.2

$13$ को $5$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = - 20 (v a) + 5 v a^{2} + 65 v + 5 (- 6 v b) + 5 (v b^{2})$

चरण 3.3.4.3

$- 6$ को $5$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = - 20 (v a) + 5 v a^{2} + 65 v - 30 (v b) + 5 v b^{2}$

चरण 3.3.5

कोष्ठक हटा दें.

$2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a) = - 20 v a + 5 v a^{2} + 65 v - 30 v b + 5 v b^{2}$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $a$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$- 20 v a + 5 v a^{2} + 65 v - 30 v b + 5 v b^{2} = 2 \sqrt{74} + \sqrt{74} (- a)$

चरण 4.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{74} (- a)$ घटाएं.

$- 20 v a + 5 v a^{2} + 65 v - 30 v b + 5 v b^{2} - \sqrt{74} (- a) = 2 \sqrt{74}$

चरण 4.2.2

$- \sqrt{74} (- a)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 20 v a + 5 v a^{2} + 65 v - 30 v b + 5 v b^{2} + 1 \sqrt{74} a = 2 \sqrt{74}$

चरण 4.2.2.2

$\sqrt{74}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 20 v a + 5 v a^{2} + 65 v - 30 v b + 5 v b^{2} + \sqrt{74} a = 2 \sqrt{74}$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \sqrt{74}$ घटाएं.

$- 20 v a + 5 v a^{2} + 65 v - 30 v b + 5 v b^{2} + \sqrt{74} a - 2 \sqrt{74} = 0$

चरण 4.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.5

द्विघात सूत्र में $a = 5 v$ , $b = - 20 v + \sqrt{74}$ और $c = 65 v - 30 v b + 5 v b^{2} - 2 \sqrt{74}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- 20 v + \sqrt{74}) \pm \sqrt{{(- 20 v + \sqrt{74})}^{2} - 4 \cdot (5 v \cdot (65 v - 30 v b + 5 v b^{2} - 2 \sqrt{74}))}}{2 (5 v)}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- (- 20 v) - \sqrt{74} \pm \sqrt{{(- 20 v + \sqrt{74})}^{2} - 4 \cdot (5 v) \cdot (65 v - 30 v b + 5 v b^{2} - 2 \sqrt{74})}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.2

$- 20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{{(- 20 v + \sqrt{74})}^{2} - 4 \cdot (5 v) \cdot (65 v - 30 v b + 5 v b^{2} - 2 \sqrt{74})}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{{(- 20 v + \sqrt{74})}^{2} - 4 \cdot (5 (v \cdot (65 v - 30 (v b) + 5 (v b^{2}) - 2 \sqrt{74})))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4

मान लीजिए $u = 5 (v \cdot (65 v - 30 (v b) + 5 (v b^{2}) - 2 \sqrt{74}))$ . $5 (v \cdot (65 v - 30 (v b) + 5 (v b^{2}) - 2 \sqrt{74}))$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.1

${(- 20 v + \sqrt{74})}^{2}$ को $(- 20 v + \sqrt{74}) (- 20 v + \sqrt{74})$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{(- 20 v + \sqrt{74}) (- 20 v + \sqrt{74}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 20 v + \sqrt{74}) (- 20 v + \sqrt{74})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{- 20 v (- 20 v + \sqrt{74}) + \sqrt{74} (- 20 v + \sqrt{74}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{- 20 v (- 20 v) - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v + \sqrt{74}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{- 20 v (- 20 v) - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{74} \sqrt{74} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{- 20 \cdot (- 20 v \cdot v) - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{74} \sqrt{74} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.1.2

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.3.1.2.1

$v$ ले जाएं.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{- 20 \cdot (- 20 (v \cdot v)) - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{74} \sqrt{74} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.1.2.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{- 20 \cdot (- 20 v^{2}) - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{74} \sqrt{74} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.1.3

$- 20$ को $- 20$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{74} \sqrt{74} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{74 \cdot 74} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.1.5

$74$ को $74$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{5476} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.1.6

$5476$ को $74^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + \sqrt{74^{2}} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + \sqrt{74} (- 20 v) + 74 - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.2

$\sqrt{74} (- 20 v)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 20 v \sqrt{74} - 20 v \sqrt{74} + 74 - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.4.3.3

$- 20 v \sqrt{74}$ में से $20 v \sqrt{74}$ घटाएं.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 40 v \sqrt{74} + 74 - 4 \cdot u}}{2 \cdot (5 v)}$

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{400 v^{2} - 40 v \sqrt{74} + 74 - 4 u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.5

$400 v^{2} - 40 v \sqrt{74} + 74 - 4 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.5.1

$400 v^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2}) - 40 v \sqrt{74} + 74 - 4 u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.5.2

$- 40 v \sqrt{74}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2}) + 2 (- 20 v \sqrt{74}) + 74 - 4 u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.5.3

$74$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2}) + 2 (- 20 v \sqrt{74}) + 2 (37) - 4 u}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.5.4

$- 4 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2}) + 2 (- 20 v \sqrt{74}) + 2 (37) + 2 (- 2 u)}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.5.5

$2 (200 v^{2}) + 2 (- 20 v \sqrt{74})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74}) + 2 (37) + 2 (- 2 u)}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.5.6

$2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74}) + 2 (37)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37) + 2 (- 2 u)}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.5.7

$2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37) + 2 (- 2 u)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 u)}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.6

$u$ की सभी घटनाओं को $5 (v \cdot (65 v - 30 (v b) + 5 (v b^{2}) - 2 \sqrt{74}))$ से बदलें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (v \cdot (65 v - 30 (v b) + 5 (v b^{2}) - 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (v \cdot (65 v - 30 v b + 5 v b^{2} - 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (v (65 v) + v (- 30 v b) + v (5 v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v \cdot v + v (- 30 v b) + v (5 v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v \cdot v - 30 v (v b) + v (5 v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.3.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v \cdot v - 30 v (v b) + 5 v (v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.4.1

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.4.1.1

$v$ ले जाएं.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 (v \cdot v) - 30 v (v b) + 5 v (v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.4.1.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v^{2} - 30 v (v b) + 5 v (v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.4.2

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.4.2.1

$v$ ले जाएं.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v^{2} - 30 (v \cdot v) b + 5 v (v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.4.2.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v^{2} - 30 v^{2} b + 5 v (v b^{2}) + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.4.3

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.4.3.1

$v$ ले जाएं.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v^{2} - 30 v^{2} b + 5 (v \cdot v) b^{2} + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.4.3.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v^{2} - 30 v^{2} b + 5 v^{2} b^{2} + v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (5 (65 v^{2}) + 5 (- 30 v^{2} b) + 5 (5 v^{2} b^{2}) + 5 (v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.6.1

$65$ को $5$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (325 v^{2} + 5 (- 30 v^{2} b) + 5 (5 v^{2} b^{2}) + 5 (v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.6.2

$- 30$ को $5$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (325 v^{2} - 150 (v^{2} b) + 5 (5 v^{2} b^{2}) + 5 (v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.6.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (325 v^{2} - 150 (v^{2} b) + 25 (v^{2} b^{2}) + 5 (v (- 2 \sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.6.4

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (325 v^{2} - 150 (v^{2} b) + 25 (v^{2} b^{2}) - 10 (v (\sqrt{74}))))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.7

कोष्ठक हटा दें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (325 v^{2} - 150 v^{2} b + 25 v^{2} b^{2} - 10 v \sqrt{74}))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 2 (325 v^{2}) - 2 (- 150 v^{2} b) - 2 (25 v^{2} b^{2}) - 2 (- 10 v \sqrt{74}))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1.9.1

$325$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 650 v^{2} - 2 (- 150 v^{2} b) - 2 (25 v^{2} b^{2}) - 2 (- 10 v \sqrt{74}))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.9.2

$- 150$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 650 v^{2} + 300 (v^{2} b) - 2 (25 v^{2} b^{2}) - 2 (- 10 v \sqrt{74}))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.9.3

$25$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 650 v^{2} + 300 (v^{2} b) - 50 (v^{2} b^{2}) - 2 (- 10 v \sqrt{74}))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.9.4

$- 10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 650 v^{2} + 300 (v^{2} b) - 50 (v^{2} b^{2}) + 20 (v \sqrt{74}))}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.1.10

कोष्ठक हटा दें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 650 v^{2} + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2} + 20 v \sqrt{74})}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.2

$200 v^{2} - 20 v \sqrt{74} + 37 - 650 v^{2} + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2} + 20 v \sqrt{74}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.2.1

$- 20 v \sqrt{74}$ और $20 v \sqrt{74}$ जोड़ें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} + 37 - 650 v^{2} + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2} + 0)}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.2.2

$200 v^{2} + 37 - 650 v^{2} + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (200 v^{2} + 37 - 650 v^{2} + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2})}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.1.7.3

$200 v^{2}$ में से $650 v^{2}$ घटाएं.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (- 450 v^{2} + 37 + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2})}}{2 \cdot (5 v)}$

चरण 4.6.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} \pm \sqrt{2 (- 450 v^{2} + 37 + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2})}}{10 v}$

चरण 4.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} + \sqrt{2 (- 450 v^{2} + 37 + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2})}}{10 v}$

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} - \sqrt{2 (- 450 v^{2} + 37 + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2})}}{10 v}$

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} + \sqrt{2 (- 450 v^{2} + 37 + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2})}}{10 v}$

$a = \frac{20 v - \sqrt{74} - \sqrt{2 (- 450 v^{2} + 37 + 300 v^{2} b - 50 v^{2} b^{2})}}{10 v}$