ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (2 x) = 3 \cos (2 x)$

चरण 1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (2 x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{3 \cos (2 x)}{\cos (2 x)}$

चरण 2

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ को $\tan (2 x)$ में बदलें.

$\tan (2 x) = \frac{3 \cos (2 x)}{\cos (2 x)}$

चरण 3

$\cos (2 x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (2 x) = \frac{3 \cos (2 x)}{\cos (2 x)}$

चरण 3.2

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan (2 x) = 3$

चरण 4

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$2 x = \arctan (3)$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\arctan (3)$ का मान ज्ञात करें.

$2 x = 1.24904577$

चरण 6

$2 x = 1.24904577$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x = 1.24904577$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.24904577}{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.24904577}{2}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1.24904577}{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$1.24904577$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 0.62452288$

चरण 7

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$2 x = (3.14159265) + 1.24904577$

चरण 8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3.14159265$ और $1.24904577$ जोड़ें.

$2 x = 4.39063842$

चरण 8.2

$2 x = 4.39063842$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2 x = 4.39063842$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.39063842}{2}$

चरण 8.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.39063842}{2}$

चरण 8.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4.39063842}{2}$

चरण 8.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$4.39063842$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 2.19531921$

चरण 9

$\tan (2 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2$ से बदलें.

$\frac{π}{| 2 |}$

चरण 9.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{π}{2}$

चरण 10

$\tan (2 x)$ फलन की अवधि $\frac{π}{2}$ है, इसलिए मान प्रत्येक $\frac{π}{2}$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 0.62452288 + \frac{π n}{2}, 2.19531921 + \frac{π n}{2}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 11

$0.62452288 + \frac{π n}{2}$ और $2.19531921 + \frac{π n}{2}$ को $0.62452288 + \frac{π n}{2}$ में समेकित करें.

$x = 0.62452288 + \frac{π n}{2}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए