ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x - \frac{π}{3}) - 1 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\cos (x - \frac{π}{3}) = 1$

चरण 2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x - \frac{π}{3} = \arccos (1)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\arccos (1)$ का सटीक मान $0$ है.

$x - \frac{π}{3} = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{3}$ जोड़ें.

$x = \frac{π}{3}$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x - \frac{π}{3} = 2 π - 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 π$ में से $0$ घटाएं.

$x - \frac{π}{3} = 2 π$

चरण 6.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{3}$ जोड़ें.

$x = 2 π + \frac{π}{3}$

चरण 6.2.2

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 6.2.3

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 π \cdot 3 + π}{3}$

चरण 6.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 π + π}{3}$

चरण 6.2.5.2

$6 π$ और $π$ जोड़ें.

$x = \frac{7 π}{3}$

चरण 7

$\cos (x - \frac{π}{3})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 8

$\cos (x - \frac{π}{3})$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{7 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए