ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (x) \cos (x) = \cos (x)$

चरण 1

$\sin^{2} (x)$ को $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर $1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

$(1 - \cos^{2} (x)) \cos (x) = \cos (x)$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cos (x) - \cos^{2} (x) \cos (x) = \cos (x)$

चरण 3

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (x) - \cos^{2} (x) \cos (x) = \cos (x)$

चरण 4

घातांक जोड़कर $\cos^{2} (x)$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (x)$ ले जाएं.

$\cos (x) - (\cos (x) \cos^{2} (x)) = \cos (x)$

चरण 4.2

$\cos (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) - (\cos (x) \cos^{2} (x)) = \cos (x)$

चरण 4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 2} = \cos (x)$

चरण 4.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\cos (x) - \cos^{3} (x) = \cos (x)$

चरण 5

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$- \cos^{3} (x) + \cos (x) = \cos (x)$

चरण 6

$\cos (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos (x)$ घटाएं.

$- \cos^{3} (x) + \cos (x) - \cos (x) = 0$

चरण 6.2

$- \cos^{3} (x) + \cos (x) - \cos (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\cos (x)$ में से $\cos (x)$ घटाएं.

$- \cos^{3} (x) + 0 = 0$

चरण 6.2.2

$- \cos^{3} (x)$ और $0$ जोड़ें.

$- \cos^{3} (x) = 0$

चरण 7

$- \cos^{3} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \cos^{3} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \cos^{3} (x)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\cos^{3} (x)}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 7.2.2

$\cos^{3} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{3} (x) = \frac{0}{- 1}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\cos^{3} (x) = 0$

चरण 8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \sqrt[3]{0}$

चरण 9

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 9.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\cos (x) = 0$

चरण 10

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (0)$

चरण 11

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$x = \frac{π}{2}$

चरण 12

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x = 2 π - \frac{π}{2}$

चरण 13

$2 π - \frac{π}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 13.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$2 π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 13.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 13.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 π - π}{2}$

चरण 13.3.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{2}$

चरण 14

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 14.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 14.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 14.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 15

$\cos (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 16

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए