ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \sin^{2} (x) - \sin (x) + 8 = 0$

चरण 1

$u$ को $\sin (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$2 {(u)}^{2} - (u) + 8 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 1$ और $c = 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 8)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 64}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$1$ में से $64$ घटाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$- 63$ को $- 1 (63)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (63)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.7

$63$ को $3^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$63$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{7}}{4}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}, \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$

चरण 6

$\sin (x)$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}, \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$

चरण 7

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sin (x) = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}$

$\sin (x) = \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$

चरण 8

$x$ के लिए $\sin (x) = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (\frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4})$

चरण 8.2

$\arcsin (\frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4})$ की व्युत्क्रम ज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 9

$x$ के लिए $\sin (x) = \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x = \arcsin (\frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4})$

चरण 9.2

$\arcsin (\frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4})$ की व्युत्क्रम ज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 10

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं