ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- 6 \cos (\frac{π}{3} x) = 4$

चरण 1

$- 6 \cos (\frac{π}{3} x) = 4$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 6 \cos (\frac{π}{3} x) = 4$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 \cos (\frac{π}{3} x)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 \cos (\frac{π}{3} x)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

चरण 1.2.1.2

$\cos (\frac{π}{3} x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (\frac{π}{3} x) = \frac{4}{- 6}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$4$ और $- 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (\frac{π}{3} x) = \frac{2 (2)}{- 6}$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (\frac{π}{3} x) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

चरण 1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (\frac{π}{3} x) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

चरण 1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{- 3}$

चरण 1.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}$

चरण 2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$\frac{π}{3} x = \arccos (- \frac{2}{3})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{π x}{3} = \arccos (- \frac{2}{3})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\arccos (- \frac{2}{3})$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{π x}{3} = 2.30052398$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} \cdot 2.30052398$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} \cdot 2.30052398$

चरण 6.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} \cdot 2.30052398$

चरण 6.1.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

$π x$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{3}{π} \cdot 2.30052398$

चरण 6.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} \cdot 2.30052398$

चरण 6.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{π} \cdot 2.30052398$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{3}{π} \cdot 2.30052398$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$\frac{3}{π} \cdot 2.30052398$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$\frac{3}{π}$ और $2.30052398$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot 2.30052398}{π}$

चरण 6.2.1.1.2

$3$ को $2.30052398$ से गुणा करें.

$x = \frac{6.90157194}{π}$

चरण 6.2.1.2

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$x = \frac{6.90157194}{3.14159265}$

चरण 6.2.1.3

$6.90157194$ को $3.14159265$ से विभाजित करें.

$x = 2.19683858$

चरण 7

दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$\frac{π x}{3} = 2 (3.14159265) - 2.30052398$

चरण 8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 2.30052398)$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 2.30052398)$

चरण 8.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 2.30052398)$

चरण 8.2.1.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.2.1

$π x$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 2.30052398)$

चरण 8.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 2.30052398)$

चरण 8.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 2.30052398)$

चरण 8.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$\frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 2.30052398)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$x = \frac{3}{π} (6.2831853 - 2.30052398)$

चरण 8.2.2.1.2

$6.2831853$ में से $2.30052398$ घटाएं.

$x = \frac{3}{π} \cdot 3.98266132$

चरण 8.2.2.1.3

$\frac{3}{π} \cdot 3.98266132$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.3.1

$\frac{3}{π}$ और $3.98266132$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot 3.98266132}{π}$

चरण 8.2.2.1.3.2

$3$ को $3.98266132$ से गुणा करें.

$x = \frac{11.94798397}{π}$

चरण 8.2.2.1.4

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$x = \frac{11.94798397}{3.14159265}$

चरण 8.2.2.1.5

$11.94798397$ को $3.14159265$ से विभाजित करें.

$x = 3.80316141$

चरण 9

$\cos (\frac{π}{3} x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{3}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

चरण 9.3

$\frac{π}{3}$ लगभग $1.04719755$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

चरण 9.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{3}{π}$

चरण 9.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

चरण 9.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

चरण 9.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 3$

चरण 9.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6$

चरण 10

$\cos (\frac{π}{3} x)$ फलन की अवधि $6$ है, इसलिए मान प्रत्येक $6$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2.19683858 + 6 n, 3.80316141 + 6 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए