ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$6 \sqrt{2} \cos (x + 1) = 7$

चरण 1

$6 \sqrt{2} \cos (x + 1) = 7$ के प्रत्येक पद को $6 \sqrt{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 \sqrt{2} \cos (x + 1) = 7$ के प्रत्येक पद को $6 \sqrt{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{6 \sqrt{2} \cos (x + 1)}{6 \sqrt{2}} = \frac{7}{6 \sqrt{2}}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \sqrt{2} \cos (x + 1)}{6 \sqrt{2}} = \frac{7}{6 \sqrt{2}}$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x + 1)}{\sqrt{2}} = \frac{7}{6 \sqrt{2}}$

चरण 1.2.2

$\sqrt{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x + 1)}{\sqrt{2}} = \frac{7}{6 \sqrt{2}}$

चरण 1.2.2.2

$\cos (x + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7}{6 \sqrt{2}}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{7}{6 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7}{6 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$\frac{7}{6 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.3.2.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 1.3.2.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 1.3.2.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 1.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.3.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.3.2.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.3.2.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.3.2.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.3.2.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 \cdot 2^{1}}$

चरण 1.3.2.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{6 \cdot 2}$

चरण 1.3.3

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos (x + 1) = \frac{7 \sqrt{2}}{12}$

चरण 2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x + 1 = \arccos (\frac{7 \sqrt{2}}{12})$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\arccos (\frac{7 \sqrt{2}}{12})$ का मान ज्ञात करें.

$x + 1 = 0.60066859$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = 0.60066859 - 1$

चरण 4.2

$0.60066859$ में से $1$ घटाएं.

$x = - 0.3993314$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x + 1 = 2 (3.14159265) - 0.60066859$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 (3.14159265) - 0.60066859$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$x + 1 = 6.2831853 - 0.60066859$

चरण 6.1.2

$6.2831853$ में से $0.60066859$ घटाएं.

$x + 1 = 5.6825167$

चरण 6.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = 5.6825167 - 1$

चरण 6.2.2

$5.6825167$ में से $1$ घटाएं.

$x = 4.6825167$

चरण 7

$\cos (x + 1)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 8

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $2 π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $2 π$ को $- 0.3993314$ में जोड़ें.

$- 0.3993314 + 2 π$

चरण 8.2

$2 π$ में से $0.3993314$ घटाएं.

$5.8838539$

चरण 8.3

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = 5.8838539$

चरण 9

$\cos (x + 1)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 4.6825167 + 2 π n, 5.8838539 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए