ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1 - \tan (x)) (1 + \sin (2 x)) = 1 + \tan (x)$

चरण 1

$(1 - \tan (x)) (1 + \sin (2 x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 + \sin (2 x)) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 + \sin (2 x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 + \sin (2 x)) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (1 + \sin (2 x)) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (1 + \sin (2 x)) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (2 x) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (2 x) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.2

$\sin (2 x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (2 x) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (2 x) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.4

$\sin (2 x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (2 x) \sin (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.5.1

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{2 \sin (x) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.5.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.5.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.5.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.5.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.5.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.6

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.6.2

$2 \sin^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (2 \sin^{2} (x)) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.1.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \sin^{2} (x) = 1 + \tan (x)$

चरण 1.3.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$1 - 2 \sin^{2} (x) + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.4

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (2 x) + \sin (2 x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 + \tan (x)$

चरण 1.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\cos (2 x) + \sin (2 x) - \tan (x) = 1 + \tan (x)$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x = π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3