ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$0.45 = 2800000 (1 - e^{- 0.03 t})$

चरण 1

समीकरण को $2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$ के रूप में फिर से लिखें.

$2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$

चरण 2

$2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$ के प्रत्येक पद को $2800000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$ के प्रत्येक पद को $2800000$ से विभाजित करें.

$\frac{2800000 (1 - e^{- 0.03 t})}{2800000} = \frac{0.45}{2800000}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2800000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2800000 (1 - e^{- 0.03 t})}{2800000} = \frac{0.45}{2800000}$

चरण 2.2.1.2

$1 - e^{- 0.03 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - e^{- 0.03 t} = \frac{0.45}{2800000}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0.45$ को $2800000$ से विभाजित करें.

$1 - e^{- 0.03 t} = 0.00000016$

चरण 3

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- e^{- 0.03 t} = 0.00000016 - 1$

चरण 3.2

$0.00000016$ में से $1$ घटाएं.

$- e^{- 0.03 t} = - 0.99999983$

चरण 4

$- e^{- 0.03 t} = - 0.99999983$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- e^{- 0.03 t} = - 0.99999983$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- e^{- 0.03 t}}{- 1} = \frac{- 0.99999983}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{e^{- 0.03 t}}{1} = \frac{- 0.99999983}{- 1}$

चरण 4.2.2

$e^{- 0.03 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.03 t} = \frac{- 0.99999983}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 0.99999983$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.03 t} = 0.99999983$

चरण 5

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 0.03 t}) = \ln (0.99999983)$

चरण 6

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 0.03 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 0.03 t})$ का प्रसार करें.

$- 0.03 t \ln (e) = \ln (0.99999983)$

चरण 6.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 0.03 t \cdot 1 = \ln (0.99999983)$

चरण 6.3

$- 0.03$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.03 t = \ln (0.99999983)$

चरण 7

$- 0.03 t = \ln (0.99999983)$ के प्रत्येक पद को $- 0.03$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 0.03 t = \ln (0.99999983)$ के प्रत्येक पद को $- 0.03$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (0.99999983)}{- 0.03}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 0.03$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (0.99999983)}{- 0.03}$

चरण 7.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (0.99999983)}{- 0.03}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - \frac{\ln (0.99999983)}{0.03}$

चरण 7.3.2

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.99999983)}{0.03}$

चरण 7.3.3

$0.99999983$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $- 0.00000016$ है.

$t = - \frac{- 0.00000016}{0.03}$

चरण 7.3.4

$- 0.00000016$ को $0.03$ से विभाजित करें.

$t = - - 0.00000535$

चरण 7.3.5

$- 1$ को $- 0.00000535$ से गुणा करें.

$t = 0.00000535$