ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$20 = \frac{1}{2} \cdot ((- 32) t^{2}) + 60 t + 60$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot (- 32 t^{2}) + 60 t + 60 = 20$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (- 32 t^{2}) + 60 t + 60 = 20$

चरण 2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 32 t^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 16 t^{2})) + 60 t + 60 = 20$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 16 t^{2})) + 60 t + 60 = 20$

चरण 2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 16 t^{2} + 60 t + 60 = 20$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $20$ घटाएं.

$- 16 t^{2} + 60 t + 60 - 20 = 0$

चरण 4

$60$ में से $20$ घटाएं.

$- 16 t^{2} + 60 t + 40 = 0$

चरण 5

$- 16 t^{2} + 60 t + 40$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 16 t^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 t^{2}) + 60 t + 40 = 0$

चरण 5.2

$60 t$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t) + 40 = 0$

चरण 5.3

$40$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t) - 4 \cdot - 10 = 0$

चरण 5.4

$- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 t^{2} - 15 t) - 4 \cdot - 10 = 0$

चरण 5.5

$- 4 (4 t^{2} - 15 t) - 4 (- 10)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$

चरण 6

$- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

चरण 6.2.1.2

$4 t^{2} - 15 t - 10$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 t^{2} - 15 t - 10 = \frac{0}{- 4}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$4 t^{2} - 15 t - 10 = 0$

चरण 7

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 15$ और $c = - 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot - 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.1.2.2

$- 16$ को $- 10$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 160}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.1.3

$225$ और $160$ जोड़ें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{385}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{385}}{8}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{15 + \sqrt{385}}{8}, \frac{15 - \sqrt{385}}{8}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{15 + \sqrt{385}}{8}, \frac{15 - \sqrt{385}}{8}$

दशमलव रूप:

$t = 4.32767710 \dots, - 0.57767710 \dots$