ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 = 7 \cos (\frac{π}{3} t)$

चरण 1

समीकरण को $7 \cos (\frac{π}{3} t) = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 \cos (\frac{π}{3} t) = 3$

चरण 2

$7 \cos (\frac{π}{3} t) = 3$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 \cos (\frac{π}{3} t) = 3$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 \cos (\frac{π}{3} t)}{7} = \frac{3}{7}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 \cos (\frac{π}{3} t)}{7} = \frac{3}{7}$

चरण 2.2.1.2

$\cos (\frac{π}{3} t)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}$

चरण 3

कोज्या के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$\frac{π}{3} t = \arccos (\frac{3}{7})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{π}{3}$ और $t$ को मिलाएं.

$\frac{π t}{3} = \arccos (\frac{3}{7})$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\arccos (\frac{3}{7})$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{π t}{3} = 1.12788528$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3} = \frac{3}{π} \cdot 1.12788528$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3} = \frac{3}{π} \cdot 1.12788528$

चरण 7.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{3}{π} \cdot 1.12788528$

चरण 7.1.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.2.1

$π t$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{3}{π} \cdot 1.12788528$

चरण 7.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{3}{π} \cdot 1.12788528$

चरण 7.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{3}{π} \cdot 1.12788528$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{3}{π} \cdot 1.12788528$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$\frac{3}{π} \cdot 1.12788528$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$\frac{3}{π}$ और $1.12788528$ को मिलाएं.

$t = \frac{3 \cdot 1.12788528}{π}$

चरण 7.2.1.1.2

$3$ को $1.12788528$ से गुणा करें.

$t = \frac{3.38365584}{π}$

चरण 7.2.1.2

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{3.38365584}{3.14159265}$

चरण 7.2.1.3

$3.38365584$ को $3.14159265$ से विभाजित करें.

$t = 1.0770511$

चरण 8

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$\frac{π t}{3} = 2 (3.14159265) - 1.12788528$

चरण 9

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3} = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 1.12788528)$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3} = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 1.12788528)$

चरण 9.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 1.12788528)$

चरण 9.2.1.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1.2.1

$π t$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 1.12788528)$

चरण 9.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 1.12788528)$

चरण 9.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 1.12788528)$

चरण 9.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$\frac{3}{π} (2 (3.14159265) - 1.12788528)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$t = \frac{3}{π} (6.2831853 - 1.12788528)$

चरण 9.2.2.1.2

$6.2831853$ में से $1.12788528$ घटाएं.

$t = \frac{3}{π} \cdot 5.15530002$

चरण 9.2.2.1.3

$\frac{3}{π} \cdot 5.15530002$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.3.1

$\frac{3}{π}$ और $5.15530002$ को मिलाएं.

$t = \frac{3 \cdot 5.15530002}{π}$

चरण 9.2.2.1.3.2

$3$ को $5.15530002$ से गुणा करें.

$t = \frac{15.46590007}{π}$

चरण 9.2.2.1.4

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{15.46590007}{3.14159265}$

चरण 9.2.2.1.5

$15.46590007$ को $3.14159265$ से विभाजित करें.

$t = 4.92294889$

चरण 10

$\cos (\frac{π}{3} t)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 10.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{3}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

चरण 10.3

$\frac{π}{3}$ लगभग $1.04719755$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

चरण 10.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{3}{π}$

चरण 10.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$2 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

चरण 10.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

चरण 10.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 3$

चरण 10.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6$

चरण 11

$\cos (\frac{π}{3} t)$ फलन की अवधि $6$ है, इसलिए मान प्रत्येक $6$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$t = 1.0770511 + 6 n, 4.92294889 + 6 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए