ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\frac{1}{4})}^{2 x + 2} = 64^{x - 1}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $4^{2 x + 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4^{- (2 x + 2)} = 64^{x - 1}$

चरण 4

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$4^{- (2 x + 2)} = 4^{3 (x - 1)}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- (2 x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 - (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 x) - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

चरण 6.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

चरण 6.1.4.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

चरण 6.2

$3 (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

चरण 6.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

चरण 6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$- 2 x - 2 - 3 x = - 3$

चरण 6.3.2

$- 2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$- 5 x - 2 = - 3$

चरण 6.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$- 5 x = - 3 + 2$

चरण 6.4.2

$- 3$ और $2$ जोड़ें.

$- 5 x = - 1$

चरण 6.5

$- 5 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- 5 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

चरण 6.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$- 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

चरण 6.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 5}$

चरण 6.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{1}{5}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 0.2$