ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{200 \sin (105)}{\sin (22)} = x$

चरण 1

समीकरण को $x = \frac{200 \sin (105)}{\sin (22)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{200 \sin (105)}{\sin (22)}$

चरण 2

$\frac{200 \sin (105)}{\sin (22)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

अलग-अलग भिन्न

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (105)}{\sin (22)}$

चरण 2.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (105)}{\sin (22)}$ को फिर से लिखें.

$x = \frac{200}{1} (\sin (105) \frac{1}{\sin (22)})$

चरण 2.3

$\sin (105)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (105)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (22)})$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sin (105)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{200}{1} (\sin (105) \frac{1}{\sin (22)})$

चरण 2.4.2

$\frac{1}{\sin (22)}$ को $\csc (22)$ में बदलें.

$x = \frac{200}{1} (\sin (105) \csc (22))$

चरण 2.5

$200$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 200 (\sin (105) \csc (22))$

चरण 2.6

$\sin (105)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = 200 (\sin (75) \csc (22))$

चरण 2.6.2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$x = 200 (\sin (30 + 45) \csc (22))$

चरण 2.6.3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$x = 200 ((\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \csc (22))$

चरण 2.6.4

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \csc (22))$

चरण 2.6.5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) \csc (22))$

चरण 2.6.6

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)) \csc (22))$

चरण 2.6.7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \csc (22))$

चरण 2.6.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.8.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.8.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \csc (22))$

चरण 2.6.8.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \csc (22))$

चरण 2.6.8.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \csc (22))$

चरण 2.6.8.1.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) \csc (22))$

चरण 2.6.8.1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) \csc (22))$

चरण 2.6.8.1.2.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) \csc (22))$

चरण 2.6.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = 200 (\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \csc (22))$

चरण 2.7

$\csc (22)$ का मान ज्ञात करें.

$x = 200 (\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot 2.66946716)$

चरण 2.8

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot 2.66946716$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ और $2.66946716$ को मिलाएं.

$x = 200 \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \cdot 2.66946716}{4}$

चरण 2.8.2

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ को $2.66946716$ से गुणा करें.

$x = 200 (\frac{10.31402909}{4})$

चरण 2.9

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$200$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = 4 (50) \frac{10.31402909}{4}$

चरण 2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 4 \cdot 50 \frac{10.31402909}{4}$

चरण 2.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 50 \cdot 10.31402909$

चरण 2.10

$50$ को $10.31402909$ से गुणा करें.

$x = 515.70145494$