ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{x + 3} = \frac{x + 10}{x - 2}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$1 (x - 2) = (x + 3) (x + 10)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$(x + 3) (x + 10) = 1 (x - 2)$

चरण 2.2

$(x + 3) (x + 10)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 10) = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 3) (x + 10) = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 10)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 10) + 3 (x + 10) = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 3 (x + 10) = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 3 x + 3 \cdot 10 = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 10 + 3 x + 3 \cdot 10 = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.4.1.2

$10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 10 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 10 = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.4.1.3

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$x^{2} + 10 x + 3 x + 30 = 1 (x - 2)$

चरण 2.2.4.2

$10 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 13 x + 30 = 1 (x - 2)$

चरण 2.3

$x - 2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 13 x + 30 = x - 2$

चरण 2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} + 13 x + 30 - x = - 2$

चरण 2.4.2

$13 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} + 12 x + 30 = - 2$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} + 12 x + 30 + 2 = 0$

चरण 2.6

$30$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} + 12 x + 32 = 0$

चरण 2.7

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 12 x + 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $32$ है और जिसका योग $12$ है.

$4, 8$

चरण 2.7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 4) (x + 8) = 0$

चरण 2.8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 4 = 0$

$x + 8 = 0$

चरण 2.9

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 2.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 2.10

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 2.10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 2.11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 4) (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 4, - 8$