ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

चरण 1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7 (10 - c)}{1} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

चरण 1.1.2

$7 (10 - c)$ को $1$ से विभाजित करें.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

चरण 1.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c)}{1} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

चरण 1.2.2

$10 (10 + c)$ को $1$ से विभाजित करें.

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

चरण 1.3

$10 (10 + c) (10 - c)$ को $1$ से विभाजित करें.

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 (10 - c) + 10 (10 + c)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 \cdot 10 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2.1.1.2

$7$ को $10$ से गुणा करें.

$70 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2.1.1.3

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$70 - 7 c + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$70 - 7 c + 10 \cdot 10 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2.1.1.5

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$70 - 7 c + 100 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$70$ और $100$ जोड़ें.

$- 7 c + 170 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2.1.2.2

$- 7 c$ और $10 c$ जोड़ें.

$3 c + 170 = 10 (10 + c) (10 - c)$

चरण 2.2

$10 (10 + c) (10 - c)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 c + 170 = (10 \cdot 10 + 10 c) (10 - c)$

चरण 2.2.1.2

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$3 c + 170 = (100 + 10 c) (10 - c)$

चरण 2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(100 + 10 c) (10 - c)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 c + 170 = 100 (10 - c) + 10 c (10 - c)$

चरण 2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c (10 - c)$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

चरण 2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$100$ को $10$ से गुणा करें.

$3 c + 170 = 1000 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

चरण 2.2.3.1.2

$- 1$ को $100$ से गुणा करें.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

चरण 2.2.3.1.3

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 c (- c)$

चरण 2.2.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c \cdot c$

चरण 2.2.3.1.5

घातांक जोड़कर $c$ को $c$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.5.1

$c$ ले जाएं.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 (c \cdot c)$

चरण 2.2.3.1.5.2

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c^{2}$

चरण 2.2.3.1.6

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c - 10 c^{2}$

चरण 2.2.3.2

$- 100 c$ और $100 c$ जोड़ें.

$3 c + 170 = 1000 + 0 - 10 c^{2}$

चरण 2.2.3.3

$1000$ और $0$ जोड़ें.

$3 c + 170 = 1000 - 10 c^{2}$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $10 c^{2}$ जोड़ें.

$3 c + 170 + 10 c^{2} = 1000$

चरण 2.4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1000$ घटाएं.

$3 c + 170 + 10 c^{2} - 1000 = 0$

चरण 2.4.2

$170$ में से $1000$ घटाएं.

$3 c + 10 c^{2} - 830 = 0$

चरण 2.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.6

द्विघात सूत्र में $a = 10$ , $b = 3$ और $c = - 830$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $c$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 830)}}{2 \cdot 10}$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 830$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 40$ को $- 830$ से गुणा करें.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 33200}}{2 \cdot 10}$

चरण 2.7.1.3

$9$ और $33200$ जोड़ें.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{2 \cdot 10}$

चरण 2.7.2

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{20}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

दशमलव रूप:

$c = 8.96166834 \dots, - 9.26166834 \dots$