ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3^{x - 2} = 4^{2 x - 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{x - 2}) = \ln (4^{2 x - 1})$

चरण 2

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (3) = \ln (4^{2 x - 1})$

चरण 3

$2 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{2 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (3) = (2 x - 1) \ln (4)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 2) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 2) \ln (3) = (2 x - 1) \ln (4)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 2) \ln (3) = (2 x - 1) \ln (4)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) - 2 \ln (3) = (2 x - 1) \ln (4)$

चरण 4.2

$(2 x - 1) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) - 2 \ln (3) = 2 x \ln (4) - 1 \ln (4)$

चरण 4.2.2

$- 1 \ln (4)$ को $- \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (3) - 2 \ln (3) = 2 x \ln (4) - \ln (4)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x \ln (4)$ घटाएं.

$x \ln (3) - 2 \ln (3) - 2 x \ln (4) = - \ln (4)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (3)$ जोड़ें.

$x \ln (3) - 2 x \ln (4) = - \ln (4) + 2 \ln (3)$

चरण 4.5

$x \ln (3) - 2 x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) - 2 x \ln (4) = - \ln (4) + 2 \ln (3)$

चरण 4.5.2

$- 2 x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (4)) = - \ln (4) + 2 \ln (3)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (4))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) - 2 \ln (4)) = - \ln (4) + 2 \ln (3)$

चरण 4.6

$x (\ln (3) - 2 \ln (4)) = - \ln (4) + 2 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (3) - 2 \ln (4)) = - \ln (4) + 2 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (4))}{\ln (3) - 2 \ln (4)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (4)} + \frac{2 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (3) - 2 \ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (4))}{\ln (3) - 2 \ln (4)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (4)} + \frac{2 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (4)} + \frac{2 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- \ln (4) + 2 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.3.2

$- \ln (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (4) + 2 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.3.3

$2 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (4) - (- 2 \ln (3))}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.3.4

$- \ln (4) - (- 2 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\ln (4) - 2 \ln (3))}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.5.1

$- (\ln (4) - 2 \ln (3))$ को $- 1 (\ln (4) - 2 \ln (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (\ln (4) - 2 \ln (3))}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 4.6.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (4) - 2 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (4) - 2 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.48443347 \dots$