ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4^{4 x - 3} = 6^{- x - 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (4^{4 x - 3}) = \ln (6^{- x - 1})$

चरण 2

$4 x - 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{4 x - 3})$ का प्रसार करें.

$(4 x - 3) \ln (4) = \ln (6^{- x - 1})$

चरण 3

$- x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{- x - 1})$ का प्रसार करें.

$(4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(4 x - 3) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

चरण 4.2

$(- x - 1) \ln (6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = - x \ln (6) - 1 \ln (6)$

चरण 4.2.2

$- 1 \ln (6)$ को $- \ln (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = - x \ln (6) - \ln (6)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $x \ln (6)$ जोड़ें.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) + x \ln (6) = - \ln (6)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 \ln (4)$ जोड़ें.

$4 x \ln (4) + x \ln (6) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

चरण 4.5

$4 x \ln (4) + x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$4 x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 \ln (4)) + x \ln (6) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

चरण 4.5.2

$x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 \ln (4)) + x (\ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

चरण 4.5.3

$x (4 \ln (4)) + x (\ln (6))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

चरण 4.6

$x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $4 \ln (4) + \ln (6)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $4 \ln (4) + \ln (6)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (4 \ln (4) + \ln (6))}{4 \ln (4) + \ln (6)} = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$4 \ln (4) + \ln (6)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (4 \ln (4) + \ln (6))}{4 \ln (4) + \ln (6)} = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- \ln (6) + 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.3.2

$- \ln (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (6) + 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.3.3

$3 \ln (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (6) - (- 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.3.4

$- \ln (6) - (- 3 \ln (4))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\ln (6) - 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.5.1

$- (\ln (6) - 3 \ln (4))$ को $- 1 (\ln (6) - 3 \ln (4))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (\ln (6) - 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 4.6.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (6) - 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (6) - 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.32263104 \dots$