ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{5}{x} = \frac{x + 3}{6}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$5 \cdot 6 = x (x + 3)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $x (x + 3) = 5 \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (x + 3) = 5 \cdot 6$

चरण 2.2

$x (x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

चरण 2.2.2.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 3 x = 5 \cdot 6$

चरण 2.3

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 x = 30$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $30$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - 30 = 0$

चरण 2.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = - 30$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 4$ को $- 30$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 120}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.3

$9$ और $120$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 4.17890834 \dots, - 7.17890834 \dots$