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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
को पहचान के आधार पर से बदलें.
चरण 2
बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.
चरण 3
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5
और जोड़ें.
चरण 6
चरण 6.1
के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल है और जिसका योग है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 6.2
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
चरण 7
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 8
चरण 8.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 8.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 9
चरण 9.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 9.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 10
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 11
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 12
को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.
चरण 13
चरण 13.1
कोटिज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.
चरण 13.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 13.2.1
का सटीक मान है.
चरण 13.3
पहले और चौथे चतुर्थांश में छेदक फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 13.4
को सरल करें.
चरण 13.4.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 13.4.2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 13.4.2.1
और को मिलाएं.
चरण 13.4.2.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 13.4.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 13.4.3.1
को से गुणा करें.
चरण 13.4.3.2
में से घटाएं.
चरण 13.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 13.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 13.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 13.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 13.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 13.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 14
चरण 14.1
कोटिज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.
चरण 14.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 14.2.1
का सटीक मान है.
चरण 14.3
पहले और चौथे चतुर्थांश में छेदक फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 14.4
में से घटाएं.
चरण 14.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 14.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 14.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 14.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 14.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 14.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 15
सभी हलों की सूची बनाएंं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 16
और को में समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए