ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan^{2} (x) \cot (x) = 3$

चरण 1

$\tan^{2} (x)$ को $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ पहचान के आधार पर $\sec^{2} (x) - 1$ से बदलें.

$(\sec^{2} (x) - 1) \cot (x) = 3$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec^{2} (x) \cot (x) - 1 \cot (x) = 3$

चरण 3

$- 1 \cot (x)$ को $- \cot (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \cot (x) = 3$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \cot (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \cot (x)$ में से $\cot (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$\sec^{2} (x) \cot (x)$ में से $\cot (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cot (x) \sec^{2} (x) - \cot (x) = 3$

चरण 4.1.1.2

$- \cot (x)$ में से $\cot (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cot (x) \sec^{2} (x) + \cot (x) \cdot - 1 = 3$

चरण 4.1.1.3

$\cot (x) \sec^{2} (x) + \cot (x) \cdot - 1$ में से $\cot (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cot (x) (\sec^{2} (x) - 1) = 3$

चरण 4.1.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cot (x) \tan^{2} (x) = 3$

चरण 4.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x) = 3$

चरण 4.1.4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} = 3$

चरण 4.1.5

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 3$

चरण 4.1.6

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 3$

चरण 4.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 3$

चरण 4.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 3$

चरण 4.1.7

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3$

चरण 4.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3$

चरण 4.1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 3$

चरण 4.1.8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\tan (x) = 3$

चरण 5

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (3)$

चरण 6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\arctan (3)$ का मान ज्ञात करें.

$x = 1.24904577$

चरण 7

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = (3.14159265) + 1.24904577$

चरण 8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = 3.14159265 + 1.24904577$

चरण 8.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = (3.14159265) + 1.24904577$

चरण 8.3

$3.14159265$ और $1.24904577$ जोड़ें.

$x = 4.39063842$

चरण 9

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 9.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 9.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 10

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 1.24904577 + π n, 4.39063842 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 11

$1.24904577 + π n$ और $4.39063842 + π n$ को $1.24904577 + π n$ में समेकित करें.

$x = 1.24904577 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए