ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x) = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x) - 1 = 0$

चरण 2

$\sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x) - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ ले जाएं.

$\sin^{2} (x) - 1 + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2

$\sin^{2} (x)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$- 1 + \sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 (1) + \sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.4

$\sin^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.5

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- 1 (1 - \sin^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.6

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ को $- (1 - \sin^{2} (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (1 - \sin^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \cos^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.8

$- \cos^{2} (x)$ और $3 \cos^{2} (x)$ जोड़ें.

$2 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \cos^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 \cos^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.1.2.1.2

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) = \frac{0}{2}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) = 0$

चरण 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0}$

चरण 3.3

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 3.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\cos (x) = \pm 0$

चरण 3.3.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$\cos (x) = 0$

चरण 3.4

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (0)$

चरण 3.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$x = \frac{π}{2}$

चरण 3.6

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x = 2 π - \frac{π}{2}$

चरण 3.7

$2 π - \frac{π}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 3.7.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

$2 π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 3.7.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 3.7.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.3.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 π - π}{2}$

चरण 3.7.3.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{2}$

चरण 3.8

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 3.8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 3.8.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 3.9

$\cos (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए