ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 1

$\sin^{2} (x)$ को $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर $1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

$(1 - \cos^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2

$- \cos^{2} (x)$ और $3 \cos^{2} (x)$ जोड़ें.

$1 + 2 \cos^{2} (x) = 0$

चरण 3

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$2 \cos^{2} (x) + 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 \cos^{2} (x) = - 1$

चरण 5

$2 \cos^{2} (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 \cos^{2} (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2.1.2

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos^{2} (x) = - \frac{1}{2}$

चरण 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$

चरण 7

$\pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \frac{1}{2}$ को $i^{2} \frac{1^{2}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{2}}$

चरण 7.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{2}}$

चरण 7.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\cos (x) = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{2}}$

चरण 7.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\cos (x) = \pm i \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 7.4

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 7.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\cos (x) = \pm i \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 7.6

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \pm i (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 7.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 7.7.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 7.7.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 7.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 7.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 7.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 7.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7.8

$i$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \pm \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\cos (x) = - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\cos (x) = \frac{i \sqrt{2}}{2}, - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 9

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\cos (x) = \frac{i \sqrt{2}}{2}$

$\cos (x) = - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 10

$x$ के लिए $\cos (x) = \frac{i \sqrt{2}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (\frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 10.2

$\arccos (\frac{i \sqrt{2}}{2})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 11

$x$ के लिए $\cos (x) = - \frac{i \sqrt{2}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x = \arccos (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 11.2

$\arccos (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 12

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं