ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log_{3} (x + 1) = 2 + \log_{3} (x - 3)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{3} (x + 1) - \log_{3} (x - 3) = 2$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x + 1}{x - 3}) = 2$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{x + 1}{x - 3}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{2} = \frac{x + 1}{x - 3}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 1 = 3^{2} (x - 3)$

चरण 5

$3^{2} (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 1 = 9 (x - 3)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 1 = 9 x + 9 \cdot - 3$

चरण 5.3

$9$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x + 1 = 9 x - 27$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$x + 1 - 9 x = - 27$

चरण 6.2

$x$ में से $9 x$ घटाएं.

$- 8 x + 1 = - 27$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 8 x = - 27 - 1$

चरण 7.2

$- 27$ में से $1$ घटाएं.

$- 8 x = - 28$

चरण 8

$- 8 x = - 28$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 8 x = - 28$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 28}{- 8}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 28}{- 8}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 28}{- 8}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 28$ और $- 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$- 28$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 (7)}{- 8}$

चरण 8.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.2.1

$- 8$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

चरण 8.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

चरण 8.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{7}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{7}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 3.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 3 \frac{1}{2}$