ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \cos (x) + 3 = \sin^{2} (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sin^{2} (x)$ घटाएं.

$2 \cos (x) + 3 - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 2

$\sin^{2} (x)$ को $1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

$2 \cos (x) + 3 - (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$u$ को $\cos (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$2 (u) + 3 - (1 - {(u)}^{2}) = 0$

चरण 3.2

$2 u + 3 - (1 - u^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 u + 3 - 1 \cdot 1 - - u^{2} = 0$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 u + 3 - 1 - - u^{2} = 0$

चरण 3.2.1.3

$- - u^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 u + 3 - 1 + 1 u^{2} = 0$

चरण 3.2.1.3.2

$u^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 u + 3 - 1 + u^{2} = 0$

चरण 3.2.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$2 u + 2 + u^{2} = 0$

चरण 3.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i}{2}$

चरण 3.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$u = - 1 \pm i$

चरण 3.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - 1 + i, - 1 - i$

चरण 3.7

$\cos (x)$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$\cos (x) = - 1 + i, - 1 - i$

चरण 3.8

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\cos (x) = - 1 + i$

$\cos (x) = - 1 - i$

चरण 3.9

$x$ के लिए $\cos (x) = - 1 + i$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (- 1 + i)$

चरण 3.9.2

$\arccos (- 1 + i)$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 3.10

$x$ के लिए $\cos (x) = - 1 - i$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$x = \arccos (- 1 - i)$

चरण 3.10.2

$\arccos (- 1 - i)$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 3.11

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं