ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \ln (\sqrt{x}) - \ln (1 - x) = 2$

चरण 1

$1$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \ln (\sqrt{x}) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \ln (\sqrt{x}) - \ln (- x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (\sqrt{x})$ को सरल करें.

$\ln ({\sqrt{x}}^{2}) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2.1.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2.1.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2.1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2.1.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2.1.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x^{1}) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2.1.1.2.5

सरल करें.

$\ln (x) - \ln (- x + 1) = 2$

चरण 2.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x}{- x + 1}) = 2$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{x}{- x + 1}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{2} = \frac{x}{- x + 1}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x = e^{2} (- x + 1)$

चरण 5

$e^{2} (- x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = e^{2} (- x) + e^{2} \cdot 1$

चरण 5.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$e^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = e^{2} (- x) + e^{2}$

चरण 5.2.2

गुणनखंडों को $e^{2} (- x) + e^{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$x = - e^{2} x + e^{2}$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों में $e^{2} x$ जोड़ें.

$x + e^{2} x = e^{2}$

चरण 7

$x + e^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + e^{2} x = e^{2}$

चरण 7.2

$e^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x e^{2} = e^{2}$

चरण 7.3

$x \cdot 1 + x e^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 + e^{2}) = e^{2}$

चरण 8

$x (1 + e^{2}) = e^{2}$ के प्रत्येक पद को $1 + e^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x (1 + e^{2}) = e^{2}$ के प्रत्येक पद को $1 + e^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (1 + e^{2})}{1 + e^{2}} = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$1 + e^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 + e^{2})}{1 + e^{2}} = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{e^{2}}{1 + e^{2}}$

दशमलव रूप:

$x = 0.88079707 \dots$