ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \cos (x + 45) = 1$

चरण 1

$2 \cos (x + 45) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 \cos (x + 45) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cos (x + 45)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos (x + 45)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 1.2.1.2

$\cos (x + 45)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x + 45) = \frac{1}{2}$

चरण 2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x + 45 = \arccos (\frac{1}{2})$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$x + 45 = \frac{π}{3}$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $45$ घटाएं.

$x = \frac{π}{3} - 45$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x + 45 = 2 π - \frac{π}{3}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 π - \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x + 45 = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 6.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x + 45 = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 6.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x + 45 = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

चरण 6.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x + 45 = \frac{6 π - π}{3}$

चरण 6.1.3.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$x + 45 = \frac{5 π}{3}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $45$ घटाएं.

$x = \frac{5 π}{3} - 45$

चरण 7

$\cos (x + 45)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 8

$\cos (x + 45)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{3} - 45 + 2 π n, \frac{5 π}{3} - 45 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए