ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{2} + 120 = {(3 x + 20)}^{2}$

चरण 1

${(3 x + 20)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$x^{2} + 120 = 0 + 0 + {(3 x + 20)}^{2}$

चरण 1.2

${(3 x + 20)}^{2}$ को $(3 x + 20) (3 x + 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 120 = (3 x + 20) (3 x + 20)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 20) (3 x + 20)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 120 = 3 x (3 x + 20) + 20 (3 x + 20)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 120 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 20 + 20 (3 x + 20)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 120 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 20 + 20 (3 x) + 20 \cdot 20$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} + 120 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 20 + 20 (3 x) + 20 \cdot 20$

चरण 1.4.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} + 120 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 20 + 20 (3 x) + 20 \cdot 20$

चरण 1.4.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 120 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 20 + 20 (3 x) + 20 \cdot 20$

चरण 1.4.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + 120 = 9 x^{2} + 3 x \cdot 20 + 20 (3 x) + 20 \cdot 20$

चरण 1.4.1.4

$20$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + 120 = 9 x^{2} + 60 x + 20 (3 x) + 20 \cdot 20$

चरण 1.4.1.5

$3$ को $20$ से गुणा करें.

$x^{2} + 120 = 9 x^{2} + 60 x + 60 x + 20 \cdot 20$

चरण 1.4.1.6

$20$ को $20$ से गुणा करें.

$x^{2} + 120 = 9 x^{2} + 60 x + 60 x + 400$

चरण 1.4.2

$60 x$ और $60 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 120 = 9 x^{2} + 120 x + 400$

चरण 2

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$9 x^{2} + 120 x + 400 = x^{2} + 120$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$9 x^{2} + 120 x + 400 - x^{2} = 120$

चरण 3.2

$9 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$8 x^{2} + 120 x + 400 = 120$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $120$ घटाएं.

$8 x^{2} + 120 x + 400 - 120 = 0$

चरण 5

$400$ में से $120$ घटाएं.

$8 x^{2} + 120 x + 280 = 0$

चरण 6

$8 x^{2} + 120 x + 280$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8 x^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2}) + 120 x + 280 = 0$

चरण 6.2

$120 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2}) + 8 (15 x) + 280 = 0$

चरण 6.3

$280$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 x^{2} + 8 (15 x) + 8 \cdot 35 = 0$

चरण 6.4

$8 x^{2} + 8 (15 x)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2} + 15 x) + 8 \cdot 35 = 0$

चरण 6.5

$8 (x^{2} + 15 x) + 8 \cdot 35$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (x^{2} + 15 x + 35) = 0$

चरण 7

$8 (x^{2} + 15 x + 35) = 0$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$8 (x^{2} + 15 x + 35) = 0$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 (x^{2} + 15 x + 35)}{8} = \frac{0}{8}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (x^{2} + 15 x + 35)}{8} = \frac{0}{8}$

चरण 7.2.1.2

$x^{2} + 15 x + 35$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 15 x + 35 = \frac{0}{8}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$0$ को $8$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 15 x + 35 = 0$

चरण 8

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 9

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 15$ और $c = 35$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 35)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 35$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2.2

$- 4$ को $35$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 140}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.3

$225$ में से $140$ घटाएं.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{85}}{2}$

चरण 11

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{15 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{15 + \sqrt{85}}{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{15 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{15 + \sqrt{85}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 2.89022777 \dots, - 12.10977222 \dots$