ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{3} = \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$ घटाएं.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14)) = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x) + x \cdot 14) = 0$

चरण 2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + x \cdot 14) = 0$

चरण 2.3

$14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + 14 \cdot x) = 0$

चरण 2.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 (x \cdot x) + 14 \cdot x) = 0$

चरण 2.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 \cdot x) = 0$

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 x) = 0$

चरण 2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} - \frac{1}{3} (19 x^{2}) - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

चरण 2.6

$- \frac{1}{3} (19 x^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$19$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 19 (\frac{1}{3}) x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

चरण 2.6.2

$- 19$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$x^{3} + \frac{- 19}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

चरण 2.6.3

$\frac{- 19}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

चरण 2.7

$- \frac{1}{3} (14 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$14$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - 14 (\frac{1}{3}) x = 0$

चरण 2.7.2

$- 14$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14}{3} x = 0$

चरण 2.7.3

$\frac{- 14}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

चरण 2.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

चरण 2.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

चरण 3

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

चरण 3.2

$- \frac{19 x^{2}}{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) - \frac{14 x}{3} = 0$

चरण 3.3

$- \frac{14 x}{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

चरण 3.4

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

चरण 3.5

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

चरण 5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} + 3 (- \frac{19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.1.1

$- \frac{19 x}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.2.1

$- \frac{14}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

चरण 6.2.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} - 19 x - 14 = 0$

चरण 6.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 19$ और $c = - 14$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 14)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1.1

$- 19$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 3 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 14$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.4.1.2.2

$- 12$ को $- 14$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.4.1.3

$361$ और $168$ जोड़ें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.4.1.4

$529$ को $23^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.4.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{19 \pm 23}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \pm 23}{6}$

चरण 6.2.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 7, - \frac{2}{3}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 7, - 0.\overline{6}$