ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (π + x) + \cos (π + x) = 1$

चरण 1

$\cos (π + x)$ और $\cos (π + x)$ जोड़ें.

$2 \cos (π + x) = 1$

चरण 2

$2 \cos (π + x) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \cos (π + x) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cos (π + x)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos (π + x)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.2.1.2

$\cos (π + x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (π + x) = \frac{1}{2}$

चरण 3

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$π + x = \arccos (\frac{1}{2})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$π + x = \frac{π}{3}$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $π$ घटाएं.

$x = \frac{π}{3} - π$

चरण 5.2

$- π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

चरण 5.3

$- π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π - π \cdot 3}{3}$

चरण 5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{π - 3 π}{3}$

चरण 5.5.2

$π$ में से $3 π$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 π}{3}$

चरण 5.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 π}{3}$

चरण 6

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$π + x = 2 π - \frac{π}{3}$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 π - \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$π + x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 7.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$π + x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 7.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$π + x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

चरण 7.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$π + x = \frac{6 π - π}{3}$

चरण 7.1.3.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$π + x = \frac{5 π}{3}$

चरण 7.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $π$ घटाएं.

$x = \frac{5 π}{3} - π$

चरण 7.2.2

$- π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

चरण 7.2.3

$- π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x = \frac{5 π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

चरण 7.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{5 π - π \cdot 3}{3}$

चरण 7.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 π - 3 π}{3}$

चरण 7.2.5.2

$5 π$ में से $3 π$ घटाएं.

$x = \frac{2 π}{3}$

चरण 8

$\cos (π + x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 8.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 9

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $2 π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $2 π$ को $- \frac{2 π}{3}$ में जोड़ें.

$- \frac{2 π}{3} + 2 π$

चरण 9.2

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

चरण 9.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

चरण 9.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 π \cdot 3 - 2 π}{3}$

चरण 9.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 π - 2 π}{3}$

चरण 9.4.2

$6 π$ में से $2 π$ घटाएं.

$\frac{4 π}{3}$

चरण 9.5

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{4 π}{3}$

चरण 10

$\cos (π + x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए