ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

चरण 1.2

$3$ और $\frac{x}{2 y}$ को मिलाएं.

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

चरण 1.3

$\frac{3 x}{2 y} x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{3 x}{2 y}$ और $x$ को मिलाएं.

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

चरण 1.3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

चरण 1.3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

चरण 1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

चरण 1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x y$ घटाएं.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

चरण 3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 2 y, 1, 1$

चरण 3.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$2 y$

चरण 4

भिन्नों को हटाने के लिए $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ के प्रत्येक पद को $2 y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ के प्रत्येक पद को $2 y$ से गुणा करें.

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.2

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

$2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.5

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.6

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.1

$y$ ले जाएं.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.6.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

चरण 4.2.1.7

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0 (2 y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

चरण 4.3.1.2

$0$ को $y$ से गुणा करें.

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

चरण 5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$18 x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

चरण 5.1.2

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

चरण 5.1.3

$- 10 x y^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

चरण 5.1.4

$x (18 y) + x (3 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

चरण 5.1.5

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

चरण 5.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

चरण 5.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 5.4

$18 y + 3 x - 10 y^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$18 y + 3 x - 10 y^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

चरण 5.4.2

$x$ के लिए $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18 y$ घटाएं.

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

चरण 5.4.2.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10 y^{2}$ जोड़ें.

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

चरण 5.4.2.2

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.3.1

$- 18$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.3.1.1

$- 18 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.4.2.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.3.1.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.4.2.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.4.2.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.4.2.2.3.1.2.4

$- 6 y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

चरण 5.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$