ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 + x i = (x + 1) + 2 i$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$3 + x i - x = 1 + 2 i$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x i - x = 1 + 2 i - 3$

चरण 2.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$x i - x = - 2 + 2 i$

चरण 3

$x i - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x i$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (i) - x = - 2 + 2 i$

चरण 3.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (i) + x \cdot - 1 = - 2 + 2 i$

चरण 3.3

$x (i) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (i - 1) = - 2 + 2 i$

चरण 4

$x (i - 1) = - 2 + 2 i$ के प्रत्येक पद को $i - 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x (i - 1) = - 2 + 2 i$ के प्रत्येक पद को $i - 1$ से विभाजित करें.

$\frac{x (i - 1)}{i - 1} = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$i - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (i - 1)}{i - 1} = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 2 + 2 i}{i - 1}$

चरण 4.3.2

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 2 + 2 i}{- 1 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $- 1 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 + 2 i}{- 1 + 1 i} \cdot \frac{- 1 - i}{- 1 - i}$

चरण 4.3.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

जोड़ना.

$x = \frac{(- 2 + 2 i) (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 + 2 i) (- 1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 (- 1 - i) + 2 i (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \cdot - 1 - 2 (- i) + 2 i (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \cdot - 1 - 2 (- i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 - 2 (- i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 + 2 i + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4

$2 i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1.4.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 \cdot - 1}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.6

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i + 2}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{4 + 2 i - 2 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.3

$2 i$ में से $2 i$ घटाएं.

$x = \frac{4 + 0}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.4

$4$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{4}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 + 1 i) (- 1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{4}{- 1 (- 1 - i) + 1 i (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{4}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i (- 1 - i)}$

चरण 4.3.3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{4}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4}{1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4}{1 + 1 i + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i i}$

चरण 4.3.3.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

चरण 4.3.3.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 4.3.3.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

चरण 4.3.3.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.2.9

$1 i$ में से $i$ घटाएं.

$x = \frac{4}{1 + 0 - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.2.10

$1$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{4}{1 - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4}{1 - - 1}$

चरण 4.3.3.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4}{1 + 1}$

चरण 4.3.3.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{4}{2}$

चरण 4.3.4

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 2$