ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 x^{2} - x - 3 = x^{2} - 5 x - 7$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$3 x^{2} - x - 3 - x^{2} = - 5 x - 7$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 x$ जोड़ें.

$3 x^{2} - x - 3 - x^{2} + 5 x = - 7$

चरण 1.3

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} - x - 3 + 5 x = - 7$

चरण 1.4

$- x$ और $5 x$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x - 3 = - 7$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x - 3 + 7 = 0$

चरण 3

$- 3$ और $7$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x + 4 = 0$

चरण 4

$2 x^{2} + 4 x + 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 4 x + 4 = 0$

चरण 4.2

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 4 = 0$

चरण 4.3

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 0$

चरण 4.4

$2 x^{2} + 2 (2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot 2 = 0$

चरण 4.5

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$

चरण 5

$2 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} + 2 x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} + 2 x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 5.2.1.2

$x^{2} + 2 x + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 2 x + 2 = \frac{0}{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 2 x + 2 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2}$

चरण 8.3

$\frac{- 2 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm i$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 1 + i, - 1 - i$