ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 (2^{x}) = 6$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4 \cdot 2^{x}) = \ln (6)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (4 \cdot 2^{x})$ को $\ln (4) + \ln (2^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + \ln (2^{x}) = \ln (6)$

चरण 2.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + x \ln (2) = \ln (6)$

चरण 3

$\ln (4)$ और $x \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (2) + \ln (4) = \ln (6)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (2) + \ln (4) - \ln (6) = 0$

चरण 5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (2) + \ln (\frac{4}{6}) = 0$

चरण 6

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 (2)}{6}) = 0$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) = 0$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) = 0$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{2}{3})$ घटाएं.

$x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

चरण 8

$x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.58496250 \dots$