ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$560 = \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{9.8}{82^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

जोड़ना.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

चरण 3.1.1.2

$9.8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

चरण 3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

चरण 3.1.1.3

$82^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

चरण 3.1.1.3.2

$\sin (2 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$82$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{6724} \cdot 560$

चरण 3.2.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$6724$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 (1681)} \cdot 560$

चरण 3.2.1.2.2

$560$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

चरण 3.2.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

चरण 3.2.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{1681} \cdot 140$

चरण 3.2.1.3

$\frac{9.8}{1681}$ और $140$ को मिलाएं.

$\sin (2 x) = \frac{9.8 \cdot 140}{1681}$

चरण 3.2.1.4

$9.8$ को $140$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

चरण 3.2.1.5

$1372$ और $1681$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$1372$ को $1 (1372)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = \frac{1 (1372)}{1681}$

चरण 3.2.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.2.1

$1681$ को $1 (1681)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

चरण 3.2.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

चरण 3.2.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

चरण 4

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$2 x = \arcsin (\frac{1372}{1681})$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\arcsin (\frac{1372}{1681})$ का मान ज्ञात करें.

$2 x = 0.95476995$

चरण 6

$2 x = 0.95476995$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x = 0.95476995$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0.95476995}{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0.95476995$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 0.47738497$

चरण 7

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$2 x = (3.14159265) - 0.95476995$

चरण 8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3.14159265$ में से $0.95476995$ घटाएं.

$2 x = 2.18682269$

चरण 8.2

$2 x = 2.18682269$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2 x = 2.18682269$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

चरण 8.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

चरण 8.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2.18682269}{2}$

चरण 8.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$2.18682269$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 1.09341134$

चरण 9

$\sin (2 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

चरण 9.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{2 π}{2}$

चरण 9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2}$

चरण 9.4.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 10

$\sin (2 x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 0.47738497 + π n, 1.09341134 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए