ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (x - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{7}$

चरण 1

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x - \frac{π}{4} = \arctan (- \frac{1}{7})$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\arctan (- \frac{1}{7})$ का मान ज्ञात करें.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{4}$ जोड़ें.

$x = - 0.14189705 + \frac{π}{4}$

चरण 3.2

$- 0.14189705$ और $\frac{π}{4}$ जोड़ें.

$x = 0.6435011$

चरण 4

दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265)$

चरण 5

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 π$ को $- 0.14189705 - (3.14159265)$ में जोड़ें.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265) + 2 π$

चरण 5.2

$2.99969559$ का परिणामी कोण $- 0.14189705 - (3.14159265)$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

$x - \frac{π}{4} = 2.99969559$

चरण 5.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{4}$ जोड़ें.

$x = 2.99969559 + \frac{π}{4}$

चरण 5.3.2

$2.99969559$ और $\frac{π}{4}$ जोड़ें.

$x = 3.78509376$

चरण 6

$\tan (x - \frac{π}{4})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 6.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 6.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 6.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 7

$\tan (x - \frac{π}{4})$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8

$0.6435011 + π n$ और $3.78509376 + π n$ को $0.6435011 + π n$ में समेकित करें.

$x = 0.6435011 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए