ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log (y^{2} - 1) - 3 \log (x) = - 2 \log (y + 1) + \log (9 x + x y)$

चरण 1

$9 x$ और $x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\log (y^{2} - 1) - 3 \log (x) = - 2 \log (y + 1) + \log (x y + 9 x)$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\log (y^{2} - 1) - 3 \log (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (y^{2} - 1) - \log (x^{3}) = - 2 \log (y + 1) + \log (x y + 9 x)$

चरण 2.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{y^{2} - 1}{x^{3}}) = - 2 \log (y + 1) + \log (x y + 9 x)$

चरण 2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{y^{2} - 1^{2}}{x^{3}}) = - 2 \log (y + 1) + \log (x y + 9 x)$

चरण 2.1.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 1$ .

$\log (\frac{(y + 1) (y - 1)}{x^{3}}) = - 2 \log (y + 1) + \log (x y + 9 x)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (y + 1)$ को सरल करें.

$\log (\frac{(y + 1) (y - 1)}{x^{3}}) = - \log ({(y + 1)}^{2}) + \log (x y + 9 x)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log (\frac{(y + 1) (y - 1)}{x^{3}}) + \log ({(y + 1)}^{2}) - \log (x y + 9 x) = 0$

चरण 5

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{(y + 1) (y - 1)}{x^{3}} \cdot {(y + 1)}^{2}) - \log (x y + 9 x) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{(y + 1) (y - 1)}{x^{3}} \cdot {(y + 1)}^{2}}{x y + 9 x}) = 0$

चरण 7

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{x^{3}}$ और ${(y + 1)}^{2}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{\frac{(y + 1) (y - 1) {(y + 1)}^{2}}{x^{3}}}{x y + 9 x}) = 0$

चरण 8

$x y + 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\frac{(y + 1) (y - 1) {(y + 1)}^{2}}{x^{3}}}{x (y) + 9 x}) = 0$

चरण 8.2

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\frac{(y + 1) (y - 1) {(y + 1)}^{2}}{x^{3}}}{x (y) + x \cdot 9}) = 0$

चरण 8.3

$x (y) + x \cdot 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\frac{(y + 1) (y - 1) {(y + 1)}^{2}}{x^{3}}}{x (y + 9)}) = 0$

चरण 9

घातांक जोड़कर $y + 1$ को ${(y + 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

${(y + 1)}^{2}$ ले जाएं.

$\log (\frac{\frac{{(y + 1)}^{2} (y + 1) (y - 1)}{x^{3}}}{x (y + 9)}) = 0$

चरण 9.2

${(y + 1)}^{2}$ को $y + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$y + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{\frac{{(y + 1)}^{2} (y + 1) (y - 1)}{x^{3}}}{x (y + 9)}) = 0$

चरण 9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{\frac{{(y + 1)}^{2 + 1} (y - 1)}{x^{3}}}{x (y + 9)}) = 0$

चरण 9.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\log (\frac{\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{3}}}{x (y + 9)}) = 0$

चरण 10

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x (y + 9)}) = 0$

चरण 11

जोड़ना.

$\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1) \cdot 1}{x^{3} (x (y + 9))}) = 0$

चरण 12

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$x$ ले जाएं.

$\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1) \cdot 1}{x \cdot x^{3} (y + 9)}) = 0$

चरण 12.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1) \cdot 1}{x \cdot x^{3} (y + 9)}) = 0$

चरण 12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1) \cdot 1}{x^{1 + 3} (y + 9)}) = 0$

चरण 12.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1) \cdot 1}{x^{4} (y + 9)}) = 0$

चरण 13

${(y + 1)}^{3} (y - 1)$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)}) = 0$

चरण 14

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{0} = \frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)}$

चरण 15

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

समीकरण को $\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)} = 10^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)} = 10^{0}$

चरण 15.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)} = 1$

चरण 15.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{4} (y + 9), 1$

चरण 15.3.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x^{4} (y + 9)$

चरण 15.4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)} = 1$ के प्रत्येक पद को $x^{4} (y + 9)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.1

$\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)} = 1$ के प्रत्येक पद को $x^{4} (y + 9)$ से गुणा करें.

$\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)} (x^{4} (y + 9)) = 1 (x^{4} (y + 9))$

चरण 15.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.2.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.2.1.1

$x^{4} (y + 9)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(y + 1)}^{3} (y - 1)}{x^{4} (y + 9)} (x^{4} (y + 9)) = 1 (x^{4} (y + 9))$

चरण 15.4.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 1)}^{3} (y - 1) = 1 (x^{4} (y + 9))$

चरण 15.4.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y + 1)}^{3} y + {(y + 1)}^{3} \cdot - 1 = 1 (x^{4} (y + 9))$

चरण 15.4.2.1.3

$- 1$ को ${(y + 1)}^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(y + 1)}^{3} y - 1 \cdot {(y + 1)}^{3} = 1 (x^{4} (y + 9))$

चरण 15.4.2.2

$- 1 {(y + 1)}^{3}$ को $- {(y + 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(y + 1)}^{3} y - {(y + 1)}^{3} = 1 (x^{4} (y + 9))$

चरण 15.4.2.3

गुणनखंडों को ${(y + 1)}^{3} y - {(y + 1)}^{3}$ में पुन: क्रमित करें.

$y {(y + 1)}^{3} - {(y + 1)}^{3} = 1 (x^{4} (y + 9))$

चरण 15.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.3.1

$x^{4} (y + 9)$ को $1$ से गुणा करें.

$y {(y + 1)}^{3} - {(y + 1)}^{3} = x^{4} (y + 9)$

चरण 15.4.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y {(y + 1)}^{3} - {(y + 1)}^{3} = x^{4} y + x^{4} \cdot 9$

चरण 15.4.3.3

$9$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y {(y + 1)}^{3} - {(y + 1)}^{3} = x^{4} y + 9 x^{4}$

चरण 15.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.1

समीकरण को $x^{4} y + 9 x^{4} = y {(y + 1)}^{3} - {(y + 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y {(y + 1)}^{3} - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2

$y {(y + 1)}^{3} - {(y + 1)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 1 + 3 y \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.2.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{3}) - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1^{3}) - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.2.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1) - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y \cdot y^{3} + y (3 y^{2}) + y (3 y) + y \cdot 1 - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.4.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.4.1.1

$y$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.4.1.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{1} y^{3} + y (3 y^{2}) + y (3 y) + y \cdot 1 - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{1 + 3} + y (3 y^{2}) + y (3 y) + y \cdot 1 - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.4.1.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + y (3 y^{2}) + y (3 y) + y \cdot 1 - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y \cdot y^{2} + y (3 y) + y \cdot 1 - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot y + y \cdot 1 - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.4.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot y + y - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.5.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.5.1.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 (y^{2} y) + 3 y \cdot y + y - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.5.1.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.5.1.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 (y^{2} y^{1}) + 3 y \cdot y + y - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.5.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{2 + 1} + 3 y \cdot y + y - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.5.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y \cdot y + y - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.5.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.5.2.1

$y$ ले जाएं.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 (y \cdot y) + y - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.5.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - {(y + 1)}^{3}$

चरण 15.5.2.1.6

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 1 + 3 y \cdot 1^{2} + 1^{3})$

चरण 15.5.2.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.7.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 1^{2} + 1^{3})$

चरण 15.5.2.1.7.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{3})$

चरण 15.5.2.1.7.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1^{3})$

चरण 15.5.2.1.7.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - (y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1)$

चरण 15.5.2.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - y^{3} - (3 y^{2}) - (3 y) - 1 \cdot 1$

चरण 15.5.2.1.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.1.9.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - y^{3} - 3 y^{2} - (3 y) - 1 \cdot 1$

चरण 15.5.2.1.9.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - y^{3} - 3 y^{2} - 3 y - 1 \cdot 1$

चरण 15.5.2.1.9.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - y^{3} - 3 y^{2} - 3 y - 1$

चरण 15.5.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.2.1

$y^{4} + 3 y^{3} + 3 y^{2} + y - y^{3} - 3 y^{2} - 3 y - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.2.2.1.1

$3 y^{2}$ में से $3 y^{2}$ घटाएं.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + y - y^{3} + 0 - 3 y - 1$

चरण 15.5.2.2.1.2

$y^{4} + 3 y^{3} + y - y^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 3 y^{3} + y - y^{3} - 3 y - 1$

चरण 15.5.2.2.2

$3 y^{3}$ में से $y^{3}$ घटाएं.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 2 y^{3} + y - 3 y - 1$

चरण 15.5.2.2.3

$y$ में से $3 y$ घटाएं.

$x^{4} y + 9 x^{4} = y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1$

चरण 15.5.3

$x^{4} y + 9 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.3.1

$x^{4} y$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (y) + 9 x^{4} = y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1$

चरण 15.5.3.2

$9 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (y) + x^{4} \cdot 9 = y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1$

चरण 15.5.3.3

$x^{4} (y) + x^{4} \cdot 9$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} (y + 9) = y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1$

चरण 15.5.4

$x^{4} (y + 9) = y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1$ के प्रत्येक पद को $y + 9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.4.1

$x^{4} (y + 9) = y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1$ के प्रत्येक पद को $y + 9$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{4} (y + 9)}{y + 9} = \frac{y^{4}}{y + 9} + \frac{2 y^{3}}{y + 9} + \frac{- 2 y}{y + 9} + \frac{- 1}{y + 9}$

चरण 15.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.4.2.1

$y + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} (y + 9)}{y + 9} = \frac{y^{4}}{y + 9} + \frac{2 y^{3}}{y + 9} + \frac{- 2 y}{y + 9} + \frac{- 1}{y + 9}$

चरण 15.5.4.2.1.2

$x^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{4} = \frac{y^{4}}{y + 9} + \frac{2 y^{3}}{y + 9} + \frac{- 2 y}{y + 9} + \frac{- 1}{y + 9}$

चरण 15.5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{4} = \frac{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}{y + 9}$

चरण 15.5.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}{y + 9}}$

चरण 15.5.6

$\pm \sqrt[4]{\frac{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}{y + 9}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.6.1

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}{y + 9}}$ को $\frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}}{\sqrt[4]{y + 9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}}{\sqrt[4]{y + 9}}$

चरण 15.5.6.2

$\frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}}{\sqrt[4]{y + 9}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}}{\sqrt[4]{y + 9}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}$

चरण 15.5.6.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.6.3.1

$\frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1}}{\sqrt[4]{y + 9}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{\sqrt[4]{y + 9} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}$

चरण 15.5.6.3.2

$\sqrt[4]{y + 9}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{\sqrt[4]{y + 9}}^{1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}$

चरण 15.5.6.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{\sqrt[4]{y + 9}}^{1 + 3}}$

चरण 15.5.6.3.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{\sqrt[4]{y + 9}}^{4}}$

चरण 15.5.6.3.5

${\sqrt[4]{y + 9}}^{4}$ को $y + 9$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.6.3.5.1

$\sqrt[4]{y + 9}$ को ${(y + 9)}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{({(y + 9)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 15.5.6.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{(y + 9)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 15.5.6.3.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{(y + 9)}^{\frac{4}{4}}}$

चरण 15.5.6.3.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.6.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{(y + 9)}^{\frac{4}{4}}}$

चरण 15.5.6.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{{(y + 9)}^{1}}$

चरण 15.5.6.3.5.5

सरल करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} {\sqrt[4]{y + 9}}^{3}}{y + 9}$

चरण 15.5.6.4

${\sqrt[4]{y + 9}}^{3}$ को $\sqrt[4]{{(y + 9)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1} \sqrt[4]{{(y + 9)}^{3}}}{y + 9}$

चरण 15.5.6.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{(y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1) {(y + 9)}^{3}}}{y + 9}$

चरण 15.5.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt[4]{(y^{4} + 2 y^{3} - 2 y - 1) {(y + 9)}^{3}}}{y + 9}$

चरण 15.5.7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.