ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log (2 x^{4}) - \log (x^{2}) = \log (18) + \log (x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{2 x^{4}}{x^{2}}) = \log (18) + \log (x)$

चरण 1.2

$x^{4}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2}}) = \log (18) + \log (x)$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}) = \log (18) + \log (x)$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}) = \log (18) + \log (x)$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{2 x^{2}}{1}) = \log (18) + \log (x)$

चरण 1.2.2.4

$2 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (2 x^{2}) = \log (18) + \log (x)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (2 x^{2}) = \log (18 x)$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$2 x^{2} = 18 x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 18 x = 0$

चरण 4.2

$2 x^{2} - 18 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) - 18 x = 0$

चरण 4.2.2

$- 18 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) + 2 x (- 9) = 0$

चरण 4.2.3

$2 x (x) + 2 x (- 9)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x - 9) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 9 = 0$

चरण 4.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.5

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 9$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\log (2 x^{4}) - \log (x^{2}) = \log (18) + \log (x)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 9$