ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\ln (2 x - 1) - \ln (x + 3) = 2$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{2 x - 1}{x + 3}) = 2$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{2 x - 1}{x + 3}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{2} = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 x - 1 = e^{2} (x + 3)$

चरण 4

$e^{2} (x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 1 = e^{2} x + e^{2} \cdot 3$

चरण 4.2

$3$ को $e^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x - 1 = e^{2} x + 3 e^{2}$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $e^{2} x$ घटाएं.

$2 x - 1 - e^{2} x = 3 e^{2}$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x - e^{2} x = 3 e^{2} + 1$

चरण 7

$2 x - e^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 - e^{2} x = 3 e^{2} + 1$

चरण 7.2

$- e^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 + x (- e^{2}) = 3 e^{2} + 1$

चरण 7.3

$x \cdot 2 + x (- e^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 - e^{2}) = 3 e^{2} + 1$

चरण 8

$x (2 - e^{2}) = 3 e^{2} + 1$ के प्रत्येक पद को $2 - e^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x (2 - e^{2}) = 3 e^{2} + 1$ के प्रत्येक पद को $2 - e^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 - e^{2})}{2 - e^{2}} = \frac{3 e^{2}}{2 - e^{2}} + \frac{1}{2 - e^{2}}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2 - e^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 - e^{2})}{2 - e^{2}} = \frac{3 e^{2}}{2 - e^{2}} + \frac{1}{2 - e^{2}}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3 e^{2}}{2 - e^{2}} + \frac{1}{2 - e^{2}}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 e^{2} + 1}{2 - e^{2}}$

चरण 9

उन हलों को छोड़ दें जो $\ln (2 x - 1) - \ln (x + 3) = 2$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$