ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 2 x^{2} + 6 x - 54$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2 x^{2} + 6 x - 54$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $2 x^{2} + 6 x - 54 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 6 x - 54 = 0$

चरण 1.2.2

$2 x^{2} + 6 x - 54$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 6 x - 54 = 0$

चरण 1.2.2.2

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 54 = 0$

चरण 1.2.2.3

$- 54$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 27 = 0$

चरण 1.2.2.4

$2 x^{2} + 2 (3 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 27 = 0$

चरण 1.2.2.5

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 27$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 3 x - 27) = 0$

चरण 1.2.3

$2 (x^{2} + 3 x - 27) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$2 (x^{2} + 3 x - 27) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 27)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 27)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.2.1.2

$x^{2} + 3 x - 27$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 3 x - 27 = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 3 x - 27 = 0$

चरण 1.2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = - 27$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 4$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 108}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.3

$9$ और $108$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{117}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.4

$117$ को $3^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.4.1

$117$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.2.2

$- 4$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 108}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.3

$9$ और $108$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{117}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.4

$117$ को $3^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.4.1

$117$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.7.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.7.5

$3 \sqrt{13}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 \sqrt{13})}{2}$

चरण 1.2.7.6

$- 1 (3) - (- 3 \sqrt{13})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - 3 \sqrt{13})}{2}$

चरण 1.2.7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.2.2

$- 4$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 108}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.3

$9$ और $108$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{117}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.4

$117$ को $3^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.4.1

$117$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.8.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.8.5

$- 3 \sqrt{13}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{13})}{2}$

चरण 1.2.8.6

$- 1 (3) - (3 \sqrt{13})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + 3 \sqrt{13})}{2}$

चरण 1.2.8.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}, 0), (- \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2 {(0)}^{2} + 6 (0) - 54$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{2} + 6 (0) - 54$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(0)}^{2} + 6 (0) - 54$

चरण 2.2.3

$2 {(0)}^{2} + 6 (0) - 54$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 2 \cdot 0 + 6 (0) - 54$

चरण 2.2.3.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 6 (0) - 54$

चरण 2.2.3.1.3

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 54$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 54$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $54$ घटाएं.

$y = - 54$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 54)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}, 0), (- \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 54)$

चरण 4