ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) = - \frac{2}{\sqrt{29}}$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का प्रयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\sin (x) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज की आसन्न भुजा पता करें. चूँकि कर्ण और विपरीत भुजाएँ पता है, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$आसन्न = \sqrt{{कर्ण}^{2} - {व्युत्क्रम}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$आसन्न = \sqrt{{(\sqrt{29})}^{2} - {(- 2)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt{29}}^{2}$ को $29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{29}$ को $29^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

आसन्न $= \sqrt{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(- 2)}^{2}}$

चरण 4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

आसन्न $= \sqrt{29^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(- 2)}^{2}}$

चरण 4.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

आसन्न $= \sqrt{29^{\frac{2}{2}} - {(- 2)}^{2}}$

चरण 4.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

आसन्न $= \sqrt{29^{\frac{2}{2}} - {(- 2)}^{2}}$

चरण 4.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

आसन्न $= \sqrt{29 - {(- 2)}^{2}}$

चरण 4.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

आसन्न $= \sqrt{29 - {(- 2)}^{2}}$

चरण 4.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

आसन्न $= \sqrt{29 - 1 \cdot 4}$

चरण 4.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

आसन्न $= \sqrt{29 - 4}$

चरण 4.4

$29$ में से $4$ घटाएं.

आसन्न $= \sqrt{25}$

चरण 4.5

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

आसन्न $= \sqrt{5^{2}}$

चरण 4.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

आसन्न $= 5$

चरण 5

$s i n e$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = - (\frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

चरण 5.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 5.2.2

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 5.2.3

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 5.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

चरण 5.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

चरण 5.2.6

${\sqrt{29}}^{2}$ को $29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

$\sqrt{29}$ को $29^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

चरण 5.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

चरण 6

कोज्या का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

चरण 6.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (x) = \frac{5}{\sqrt{29}}$

चरण 6.3

$\cos (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{5}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

चरण 6.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$\frac{5}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 6.3.2.2

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 6.3.2.3

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 6.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

चरण 6.3.2.6

${\sqrt{29}}^{2}$ को $29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.6.1

$\sqrt{29}$ को $29^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

चरण 6.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

चरण 7

स्पर्शरेखा का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\tan (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

चरण 7.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\tan (x) = \frac{- 2}{5}$

चरण 7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\tan (x) = - \frac{2}{5}$

चरण 8

स्पर्शज्या का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\cot (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

चरण 8.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cot (x) = \frac{5}{- 2}$

चरण 8.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cot (x) = - \frac{5}{2}$

चरण 9

सेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sec (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

चरण 9.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{29}}{5}$

चरण 10

कोसेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\csc (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

चरण 10.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\csc (x) = \frac{\sqrt{29}}{- 2}$

चरण 10.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\csc (x) = - \frac{\sqrt{29}}{2}$

चरण 11

यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.

$\sin (x) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

$\cos (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

$\tan (x) = - \frac{2}{5}$

$\cot (x) = - \frac{5}{2}$

$\sec (x) = \frac{\sqrt{29}}{5}$

$\csc (x) = - \frac{\sqrt{29}}{2}$