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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.
चरण 2
इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.
चरण 3
समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.
चरण 4
चरण 4.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
कर्ण
चरण 4.2
को के घात तक बढ़ाएं.
कर्ण
चरण 4.3
को के घात तक बढ़ाएं.
कर्ण
चरण 4.4
को के घात तक बढ़ाएं.
कर्ण
चरण 4.5
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
कर्ण
चरण 4.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
कर्ण
चरण 4.7
और जोड़ें.
कर्ण
चरण 4.8
को के रूप में फिर से लिखें.
कर्ण
चरण 4.9
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.9.1
को के रूप में फिर से लिखें.
कर्ण
चरण 4.9.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
कर्ण
कर्ण
चरण 4.10
भाजक को सरल करें.
चरण 4.10.1
को के रूप में फिर से लिखें.
कर्ण
चरण 4.10.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
कर्ण
कर्ण
कर्ण
चरण 5
चरण 5.1
का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 5.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 5.3
के मान को सरल करें.
चरण 5.3.1
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 5.3.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.3.3
और को मिलाएं.
चरण 6
चरण 6.1
का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 6.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 6.3
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 7
को से गुणा करें.
चरण 8
चरण 8.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 8.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 8.3
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 9
चरण 9.1
का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 9.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 9.3
के मान को सरल करें.
चरण 9.3.1
ऋणात्मक को के भाजक से हटा दें.
चरण 9.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10
चरण 10.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 10.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 10.3
के मान को सरल करें.
चरण 10.3.1
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 10.3.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 10.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 10.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 10.3.3
और को मिलाएं.
चरण 11
यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.