ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x) + 1$

चरण 1

$\cos^{4} (x)$ को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (x))}^{2} + 2 \cos^{2} (x) + 1$

चरण 2

मान लीजिए $u = \cos^{2} (x)$ . $\cos^{2} (x)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 2 u + 1$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} + 2 u + 1^{2}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 1$ है.

${(u + 1)}^{2}$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos^{2} (x)$ से बदलें.

${(\cos^{2} (x) + 1)}^{2}$