ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (x) = \frac{875}{350}$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\tan (x) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$कर्ण = \sqrt{{व्युत्क्रम}^{2} + {आसन्न}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$कर्ण = \sqrt{{(875)}^{2} + {(350)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$875$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण $= \sqrt{765625 + {(350)}^{2}}$

चरण 4.2

$350$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण $= \sqrt{765625 + 122500}$

चरण 4.3

$765625$ और $122500$ जोड़ें.

कर्ण $= \sqrt{888125}$

चरण 4.4

$888125$ को $175^{2} \cdot 29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$888125$ में से $30625$ का गुणनखंड करें.

कर्ण $= \sqrt{30625 (29)}$

चरण 4.4.2

$30625$ को $175^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कर्ण $= \sqrt{175^{2} \cdot 29}$

चरण 4.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कर्ण $= 175 \sqrt{29}$

चरण 5

साइन का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sin (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

चरण 5.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = \frac{875}{175 \sqrt{29}}$

चरण 5.3

$\sin (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$875$ और $175$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$875$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) = \frac{175 \cdot 5}{175 \sqrt{29}}$

चरण 5.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.2.1

$175 \sqrt{29}$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) = \frac{175 \cdot 5}{175 (\sqrt{29})}$

चरण 5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) = \frac{175 \cdot 5}{175 \sqrt{29}}$

चरण 5.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) = \frac{5}{\sqrt{29}}$

चरण 5.3.2

$\frac{5}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

चरण 5.3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$\frac{5}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 5.3.3.2

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 5.3.3.3

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 5.3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

चरण 5.3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

चरण 5.3.3.6

${\sqrt{29}}^{2}$ को $29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.6.1

$\sqrt{29}$ को $29^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

चरण 5.3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

चरण 6

कोज्या का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

चरण 6.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (x) = \frac{350}{175 \sqrt{29}}$

चरण 6.3

$\cos (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$350$ और $175$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$350$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) = \frac{175 \cdot 2}{175 \sqrt{29}}$

चरण 6.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

$175 \sqrt{29}$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) = \frac{175 \cdot 2}{175 (\sqrt{29})}$

चरण 6.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{175 \cdot 2}{175 \sqrt{29}}$

चरण 6.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{2}{\sqrt{29}}$

चरण 6.3.2

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

चरण 6.3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 6.3.3.2

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 6.3.3.3

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 6.3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

चरण 6.3.3.6

${\sqrt{29}}^{2}$ को $29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.6.1

$\sqrt{29}$ को $29^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

चरण 6.3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

चरण 7

$875$ और $350$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$875$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\tan (x) = \frac{175 (5)}{350}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$350$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\tan (x) = \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (x) = \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (x) = \frac{5}{2}$

चरण 8

स्पर्शज्या का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\cot (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

चरण 8.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cot (x) = \frac{350}{875}$

चरण 8.3

$350$ और $875$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$350$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\cot (x) = \frac{175 (2)}{875}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$875$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\cot (x) = \frac{175 \cdot 2}{175 \cdot 5}$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cot (x) = \frac{175 \cdot 2}{175 \cdot 5}$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cot (x) = \frac{2}{5}$

चरण 9

सेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sec (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

चरण 9.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (x) = \frac{175 \sqrt{29}}{350}$

चरण 9.3

$175$ और $350$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$175 \sqrt{29}$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\sec (x) = \frac{175 (\sqrt{29})}{350}$

चरण 9.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$350$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\sec (x) = \frac{175 \sqrt{29}}{175 \cdot 2}$

चरण 9.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) = \frac{175 \sqrt{29}}{175 \cdot 2}$

चरण 9.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{29}}{2}$

चरण 10

कोसेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\csc (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

चरण 10.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\csc (x) = \frac{175 \sqrt{29}}{875}$

चरण 10.3

$175$ और $875$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$175 \sqrt{29}$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\csc (x) = \frac{175 (\sqrt{29})}{875}$

चरण 10.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$875$ में से $175$ का गुणनखंड करें.

$\csc (x) = \frac{175 \sqrt{29}}{175 \cdot 5}$

चरण 10.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\csc (x) = \frac{175 \sqrt{29}}{175 \cdot 5}$

चरण 10.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\csc (x) = \frac{\sqrt{29}}{5}$

चरण 11

यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.

$\sin (x) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

$\cos (x) = \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

$\tan (x) = \frac{5}{2}$

$\cot (x) = \frac{2}{5}$

$\sec (x) = \frac{\sqrt{29}}{2}$

$\csc (x) = \frac{\sqrt{29}}{5}$