ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt{\frac{34 - 3 \sqrt{34}}{1 + 3 \sqrt{34}}}$

चरण 1

$\frac{34 - 3 \sqrt{34}}{1 + 3 \sqrt{34}}$ को $\frac{1 - 3 \sqrt{34}}{1 - 3 \sqrt{34}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{34 - 3 \sqrt{34}}{1 + 3 \sqrt{34}} \cdot \frac{1 - 3 \sqrt{34}}{1 - 3 \sqrt{34}}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{34 - 3 \sqrt{34}}{1 + 3 \sqrt{34}}$ को $\frac{1 - 3 \sqrt{34}}{1 - 3 \sqrt{34}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(34 - 3 \sqrt{34}) (1 - 3 \sqrt{34})}{(1 + 3 \sqrt{34}) (1 - 3 \sqrt{34})}}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\sqrt{\frac{(34 - 3 \sqrt{34}) (1 - 3 \sqrt{34})}{1 - 3 \sqrt{34} + 3 \sqrt{34} - 9 {\sqrt{34}}^{2}}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\sqrt{\frac{(34 - 3 \sqrt{34}) (1 - 3 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(34 - 3 \sqrt{34}) (1 - 3 \sqrt{34})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{34 (1 - 3 \sqrt{34}) - 3 \sqrt{34} (1 - 3 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{34 \cdot 1 + 34 (- 3 \sqrt{34}) - 3 \sqrt{34} (1 - 3 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{34 \cdot 1 + 34 (- 3 \sqrt{34}) - 3 \sqrt{34} \cdot 1 - 3 \sqrt{34} (- 3 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$34$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{34 + 34 (- 3 \sqrt{34}) - 3 \sqrt{34} \cdot 1 - 3 \sqrt{34} (- 3 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 4.1.2

$- 3$ को $34$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} \cdot 1 - 3 \sqrt{34} (- 3 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 4.1.3

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} (- 3 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 4.1.4

$- 3 \sqrt{34} (- 3 \sqrt{34})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 \sqrt{34} \sqrt{34}}{- 305}}$

चरण 4.1.4.2

$\sqrt{34}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 ({\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 4.1.4.3

$\sqrt{34}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 ({\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1})}{- 305}}$

चरण 4.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 {\sqrt{34}}^{1 + 1}}{- 305}}$

चरण 4.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 {\sqrt{34}}^{2}}{- 305}}$

चरण 4.1.5

${\sqrt{34}}^{2}$ को $34$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\sqrt{34}$ को $34^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 {(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 305}}$

चरण 4.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 \cdot 34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 305}}$

चरण 4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}{- 305}}$

चरण 4.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}{- 305}}$

चरण 4.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 \cdot 34^{1}}{- 305}}$

चरण 4.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 9 \cdot 34}{- 305}}$

चरण 4.1.6

$9$ को $34$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{34 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34} + 306}{- 305}}$

चरण 4.2

$34$ और $306$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{340 - 102 \sqrt{34} - 3 \sqrt{34}}{- 305}}$

चरण 4.3

$- 102 \sqrt{34}$ में से $3 \sqrt{34}$ घटाएं.

$\sqrt{\frac{340 - 105 \sqrt{34}}{- 305}}$

चरण 5

$340 - 105 \sqrt{34}$ और $- 305$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$340$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (68) - 105 \sqrt{34}}{- 305}}$

चरण 5.2

$- 105 \sqrt{34}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (68) + 5 (- 21 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 5.3

$5 (68) + 5 (- 21 \sqrt{34})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (68 - 21 \sqrt{34})}{- 305}}$

चरण 5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 305$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (68 - 21 \sqrt{34})}{5 \cdot - 61}}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{5 (68 - 21 \sqrt{34})}{5 \cdot - 61}}$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{68 - 21 \sqrt{34}}{- 61}}$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt{- \frac{68 - 21 \sqrt{34}}{61}}$

चरण 6.2

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{i^{2} \frac{68 - 21 \sqrt{34}}{61}}$

चरण 7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$i \sqrt{\frac{68 - 21 \sqrt{34}}{61}}$

चरण 8

$\sqrt{\frac{68 - 21 \sqrt{34}}{61}}$ को $\frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}}}{\sqrt{61}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}}}{\sqrt{61}}$

चरण 9

$\frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}}}{\sqrt{61}}$ को $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ से गुणा करें.

$i (\frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}}}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}})$

चरण 10

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}}}{\sqrt{61}}$ को $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ से गुणा करें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}}$

चरण 10.1.2

$\sqrt{61}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}}$

चरण 10.1.3

$\sqrt{61}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}}$

चरण 10.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}}$

चरण 10.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}}$

चरण 10.1.6

${\sqrt{61}}^{2}$ को $61$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.6.1

$\sqrt{61}$ को $61^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 10.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 10.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}$

चरण 10.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}$

चरण 10.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{61^{1}}$

चरण 10.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$i \frac{\sqrt{68 - 21 \sqrt{34}} \sqrt{61}}{61}$

चरण 10.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$i \frac{\sqrt{(68 - 21 \sqrt{34}) \cdot 61}}{61}$

चरण 10.3

$i$ और $\frac{\sqrt{(68 - 21 \sqrt{34}) \cdot 61}}{61}$ को मिलाएं.

$\frac{i \sqrt{(68 - 21 \sqrt{34}) \cdot 61}}{61}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{i \sqrt{68 \cdot 61 - 21 \sqrt{34} \cdot 61}}{61}$

चरण 11.2

$68$ को $61$ से गुणा करें.

$\frac{i \sqrt{4148 - 21 \sqrt{34} \cdot 61}}{61}$

चरण 11.3

$61$ को $- 21$ से गुणा करें.

$\frac{i \sqrt{4148 - 1281 \sqrt{34}}}{61}$