ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{9 - x^{2}}{10 x^{2} - 28 x - 6}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - x^{2}}{10 x^{2} - 28 x - 6}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{10 x^{2} - 28 x - 6}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10 x^{2} - 28 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$10 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2}) - 28 x - 6}$

चरण 2.1.2

$- 28 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2}) + 2 (- 14 x) - 6}$

चरण 2.1.3

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2}) + 2 (- 14 x) + 2 (- 3)}$

चरण 2.1.4

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 14 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} - 14 x) + 2 (- 3)}$

चरण 2.1.5

$2 (5 x^{2} - 14 x) + 2 (- 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} - 14 x - 3)}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ है और जिसका योग $b = - 14$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 14 x$ में से $- 14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} - 14 (x) - 3)}$

चरण 2.2.1.2

$- 14$ को $1$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} + (1 - 15) x - 3)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} + 1 x - 15 x - 3)}$

चरण 2.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} + x - 15 x - 3)}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 ((5 x^{2} + x) - 15 x - 3)}$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (x (5 x + 1) - 3 (5 x + 1))}$

चरण 2.2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 ((5 x + 1) (x - 3))}$

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - x)}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

चरण 3.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - (x))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3 + x))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 + x) \cdot (- 1)}{2 (5 x + 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $3 + x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (3 + x)}{2 (5 x + 1)}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 + x}{2 (5 x + 1)}$