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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2
घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम लागू करें.
चरण 1.3
किसी भी चीज़ को तक बढ़ा दिया जाता है, वह आधार ही होता है.
चरण 2
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 3
चरण 3.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.1.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.1.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.1.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.1.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.1.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.1.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.1.3.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.2
चूंकि बाईं ओर सम घात है, यह सभी वास्तविक संख्याओं के लिए सदैव धनात्मक होता है.
सभी वास्तविक संख्या
सभी वास्तविक संख्या
चरण 4
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 5
चरण 5.1
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
चरण 5.2
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
चरण 5.2.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.1
को सरल करें.
चरण 5.2.2.1.1
घातांक को में गुणा करें.
चरण 5.2.2.1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 5.2.2.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.1.2
सरल करें.
चरण 5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.3.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 5.3
के लिए हल करें.
चरण 5.3.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.3.1.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.3.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.1.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.3.1.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.1.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.1.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.3.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.1.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.3.1.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.1.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.3.1.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.1.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.1.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.3.1.3.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
चरण 5.3.3
को सरल करें.
चरण 5.3.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.3.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 5.3.3.3
जोड़ या घटाव , है.
चरण 6
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन: